Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x+14x+2x4+1x=4 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu hỏi:

31/03/2021 4,171

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \neq 0$

Với x < 0 ta có:

=>Phương trình không có nghiệm x < 0.

Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta được:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (không xảy ra)

Vậy $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} > 4$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

A. S=180

B. 45

C. S=9

D. S=252

Xem đáp án » 31/03/2021 21,550

Câu 2:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. $T = π$

B. $T = \frac{3 π}{4}$

C. $T = 2 π$

D. $T = 4 π$

Xem đáp án » 31/03/2021 7,774

Câu 3:

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

A. $- 1 + 2 \log_{2} 3$

B. $1 + \log_{2} 3$

C. -1

D. $1 + 2 \log_{2} 3$

Xem đáp án » 31/03/2021 5,293

Câu 4:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 31/03/2021 4,182

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

A. m=4

B. m=1

C. $m = \frac{5}{2}$

D. m=3

Xem đáp án » 31/03/2021 3,703

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Xem đáp án » 31/03/2021 2,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x+14x+2x4+1x=4 là

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình log33x+1-1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27x1+27x2

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin2x+5cos2x=25 trên đoạn 0;2π

Biết rằng phương trình 2x2-1=3x+1 có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình log13x2-3-1log3x+3=0. Khi đó tích x1.x2 bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình 9x-m.3x+2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1+x2=3

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log2x+log2x+3=m có 3 nghiệm thực phân biệt:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt: