Cho hệ phương trình x−2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là? A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Đáp án ATa có x−2y=122x+3y=3⇔x=12+2y212+2y+3y=3⇔x=12+2y7y=−21⇔y=−3x=12+2.−3⇔x=6y=−3Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; −3)

Câu hỏi:

01/04/2021 1,023

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} x - 2 y = 12 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 12 + 2 y \\ 2 (12 + 2 y) + 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 12 + 2 y \\ 7 y = - 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 3 \\ x = 12 + 2. (- 3) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 \\ y = - 3 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; −3)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

A. $a = - \frac{1}{2}; b = 2$

B. $a = \frac{1}{2}; b = 2$

C. $a = 2; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}; b = 1$

Lời giải

Đáp án A

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} 2 a + b = 1 \\ - 2 a + b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 1 - 2 a \\ - 2 a + 1 - 2 a = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = 1 - 2. (- \frac{1}{2}) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = 2 \end{cases}$

Vậy $a = - \frac{1}{2}; b = 2$

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 1 - x + 3 y = 21 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{7}{4}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{cases} 2 x - 7 y = 8 \\ 1 - x + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 10. (\frac{8 + 7 y}{2}) + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 40 + 35 y + 3 y = 21 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ 38 y = - 19 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{8 + 7 y}{2} \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{9}{4} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{9}{4}; - \frac{1}{2}) \Rightarrow x + y = \frac{7}{4}$

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 5 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{cases}$ có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ . Tích $x_{0} . y_{0}$ là?

A. 5

B. $\frac{84}{25}$

C. $\frac{25}{84}$

D. $\frac{84}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 12 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là?

A. $(x; y) = (\frac{15}{4}; - \frac{3}{8})$

B. $(x; y) = (- \frac{15}{4}; - \frac{3}{8})$

C. $(x; y) = (\frac{15}{4}; \frac{3}{4})$

D. $(x; y) = (\frac{15}{4}; - \frac{3}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - x - \sqrt{2} y = \sqrt{3} \\ \sqrt{2} x + 2 y = - \sqrt{6} \end{cases}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm (x, y). Tích $x^{2} . y$ là?

A. 7000

B. 490

C. 70

D. 700

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học