Câu hỏi:

16/08/2022 573

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

A. 24m

B. 12m

C. 18m

D. 20m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 33 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: $x^{2} + y^{2} = 262$

Suy ra hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 34 \\ x^{2} + y^{2} = 676 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 37 - x \\ x^{2} + {(37 - x)}^{2} = 676 (1) \end{cases}$

Giải phương trình (1) ta được:

$2 x^{2} - 68 x + 480 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 34 x + 240 = 0 \Leftrightarrow x (x - 10) - 24 (x - 10) = 0 \Leftrightarrow (x - 10) (x - 24) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 10 \Rightarrow y = 24 (L) \\ x = 24 \Rightarrow y = 10 (N) \end{array}$

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế xí nghiệp 1 vượt mức 12%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch

A. 160 dụng cụ

B. 200 dụng cụ

C. 120 dụng cụ

D. 240 dụng cụ

Lời giải

Đáp án A

Gọi số dụng cụ cần làm của xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 lần lượt là x, y

(x, y $\in ℕ *$ x, y < 360, dụng cụ)

Số dụng cụ xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 làm được khi vượt mức lần lượt là 112%x và 110%y (dụng cụ)

Ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 360 \\ 112 % x + 110 % y = 400 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 200 \\ y = 160 \end{cases}$

Vậy xí nghiệp 1 phải làm 200 dụng cụ, xí nghiệp 2 phải làm 160 dụng cụ

Câu 2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể

A. 6 giờ

B. 8 giờ

C. 10 giờ

D. 12 giờ

Lời giải

Đáp án B

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y $(x, y > \frac{24}{5})$

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được $\frac{1}{x}$ (bể), vòi II chảy được $\frac{1}{y}$ bể nên cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút $(= \frac{24}{5} h)$ bể đầy nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{25}$

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể nên ta có phương trình $\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}$

Suy ra hệ phương trình

$\{\begin{cases} \frac{4}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{4}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{5}{8} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{8} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 8 \\ y = 12 \end{cases} (t h ỏ a m ã n)$

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h

Câu 3

Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết $\frac{1}{3}$ công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm nhanh hơn B là 12 ngày

A. 16 ngày

B. 18 ngày

C. 10 ngày

D. 12 ngày

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20%. Do đó tổng cộng cả hai cánh đồng thu được 630 tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?

A. 400 tấn và 230 tấn

B. 390 tấn và 240 tấn

C. 380 tấn và 250 tấn

D. Tất cả đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu

A. 500 sản phẩm

B. 300 sản phẩm

C. 200 sản phẩm

D. 400 sản phẩm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy

A. 4 km/h

B. 3 km/h

C. 2 km/h

D. 2,5 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi

A. 200 học sinh

B. 150 học sinh

C. 250 học sinh

D. 225 học sinh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế xí nghiệp 1 vượt mức 12%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 34 bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu

Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể