Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi A. aa'≠bb' B. aa'=bb' C. aa'=bb'≠cc' D. bb'≠cc'

Đáp án A Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' - Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔aa'≠bb' - Hệ phương trình vô nghiệm ⇔aa'=bb'≠cc' - Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc'

Câu hỏi:

17/08/2022 754

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có nghiệm duy nhất khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 8 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

- Hệ phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = - 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = - 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ vô nghiệm thì $\frac{m}{1} = \frac{1}{1} \neq \frac{2 m}{1} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow m = 1$

Câu 2

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Lời giải

Đáp án B

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

- Hệ phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm $\Leftrightarrow \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Câu 3

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - x + 5 y = - 1 \\ 5 x + y = 2 \end{cases}$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ phương trình nào trong các phương trình sau là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{cases} x^{2} - y = 3 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y = 6 \\ x - z = 5 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ x = y \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 2 x + 3 y + 4 z = 5 \\ x + y + z = 1 \\ y + 2 z = 3 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=−1mx+y=2m vô nghiệm

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −x+5y=−15x+y=2

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc'. Chọn câu đúng

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Hệ phương trình nào trong các phương trình sau là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có nghiệm duy nhất khi

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = - 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ vô nghiệm

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - x + 5 y = - 1 \\ 5 x + y = 2 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?