Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2+y2=14 A. m=418 B. m=518 C. m=841 D. m=25

Đáp án A x+m+1y=14x−y=−2⇔y=4x+2x+m+14x+2=1⇔y=4x+2x+4xm+1+2m+1=1⇔y=4x+2x4m+5=−2m+1 Nếu m=−54⇒0x=32 (vô lý) Nếum≠−54⇒x=−2m−24m+5⇒y=4x+2=64m+5 Theo bài ra: x2+y2=14⇒−2m−14m+52+64m+52=14⇔4(4m2+4m+1+36)=16m2+40m+25⇔24m=124⇔m=418

Câu hỏi:

17/08/2022 550

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$

A. $m = \frac{41}{8}$

B. $m = \frac{51}{8}$

C. $m = \frac{8}{41}$

D. $m = \frac{2}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + (m + 1) (4 x + 2) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x + 4 x (m + 1) + 2 (m + 1) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 x + 2 \\ x (4 m + 5) = - (2 m + 1) \end{cases}$

Nếu $m = - \frac{5}{4} \Rightarrow 0 x = \frac{3}{2}$ (vô lý)

Nếu $m \neq - \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{- 2 m - 2}{4 m + 5} \Rightarrow y = 4 x + 2 = \frac{6}{4 m + 5}$

Theo bài ra:

$x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {(\frac{- 2 m - 1}{4 m + 5})}^{2} + {(\frac{6}{4 m + 5})}^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4 (4 m^{2} + 4 m + 1 + 36) = 16 m^{2} + 40 m + 25 \Leftrightarrow 24 m = 124 \Leftrightarrow m = \frac{41}{8}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô

A. 10 km/h và 10h

B. 15 km/h và 12h

C. 20 km/h và 8h

D. 15 V và 11h

Lời giải

Đáp án B

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)

Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)

Quãng đường AN là xy (km)

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:

(x + 3) (y – 2) = xy (1)

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:

(x – 3) (y + 3) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (x + 3) (y - 2) = x y \\ (x - 3) (y + 3) = x y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x + 3 y = 6 \\ 3 x - 3 y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 15 (t m d k) \\ y = 12 (t m d k) \end{cases}$

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h

Câu 2

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Lời giải

Đáp án A

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,

Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 25 \\ 75 % x + 50 % y = 66 % .25 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 25 \\ 0, 75 x + 0, 5 y = 16, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 5 x + 0, 5 y = 12, 5 \\ 0, 75 x + 0, 5 y = 16, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 0, 25 x = 4 \\ x + y = 25 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 16 \\ y = 9 \end{cases}$

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn

Câu 3

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể

A. 2,5h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x + 2 y} + \frac{1}{2 x + y} = 3 \\ \frac{4}{x + 2 y} + \frac{3}{2 x + y} = 1 \end{cases}$ là:

A. $(\frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

B. $(- \frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

C. $(- \frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

D. $(\frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B

A. 12 km/h và 15 km/h

B. 40 km/h và 45 km/h

C. 25 km/h và 35 km/h

D. 45 km/h và 30 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB

A. 225 km

B. 200 km

C. 150 km

D. 100 km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + m y = 1 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ trong đó $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A. (d): y = 2x – 1

B. (d): y = x – 1

C. (d): x = y

D. (d): y = x + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}$

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x + 2 y} + \frac{1}{2 x + y} = 3 \\ \frac{4}{x + 2 y} + \frac{3}{2 x + y} = 1 \end{cases}$ là: