Câu hỏi:

03/04/2021 4,179

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đáp án A: Nếu tứ giác là hình thang cân thì nó có hai đường chéo bằng nhau.

Đây là mệnh đề đúng.

Đáp án B: Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 và 4 thì nó chia hết cho 24.

Đây là mệnh đề sai, chẳng hạn số n = 12.

Đáp án C: Nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 + 20 là một hợp số.

Mệnh đề đúng vì nếu n nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia cho 3 dư 1 hoặc 2.

+ TH1:

n=3k+1n2+20=(3k+1)2+20=9k2+6k+213

+ TH2:

n=3k+2n2+20=(3k+2)2+20=9k2+12k+243

Do đó ta luôn có n2 + 20 là hợp số

Đáp án D: nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2  1 chia hết cho 24

Mệnh đề đúng vì nếu n nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+ TH1:

n=3k+1n21=(3k+1)21=9k2+6k=3k(3k+2)3

+ TH2:

n=3k+2n21=(3k+2)21=9k2+12k+3=3(3k2+4k+1)3

Do dó ta luôn có n2 - 1 

Ngoài ra n nguyên tố lớn hơn 3 nên n lẻ, do đó:

n=2m+1n21=(2m+1)21=4m2+4m=4m(m+1)(4.2)=8

Vậy n21(3.8)=24

Vậy các mệnh đề A, C, D đều đúng

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2021 10,726

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xem đáp án » 03/04/2021 10,598

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 03/04/2021 6,112

Câu 4:

Cho mệnh đề PQ: “Vì 32 + 1 là số chẵn nên 3 là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 03/04/2021 3,334

Câu 5:

Tìm mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 03/04/2021 1,519

Câu 6:

“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử 2 là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m, n sao cho 2=mn (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm mn là phân số tối giản

Từ đó 2n2=m2 (2)

Suy ra m2 chia hết cho 2 m chia hết cho 2  ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành n2=2p2

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n = 2q

Và (1) trở thành 2=2p2q=pqmn không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: Vậy 2 là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

Xem đáp án » 03/04/2021 1,414

Bình luận


Bình luận