Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. ∃x∈ℤ,2x2−8=0 B. ∃n∈ℕ,(n2+11n+2) chia hết cho 11 C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 D. ∃n∈ℕ,(n2+1) chia hết cho 4

Đáp án DXét đáp án D. Với k∈ℕ, ta có:Khi n=4k⇒n2+1=16k2+1 không chia hết cho 4Khi n=4k+1⇒n2+1=16k2+8k+2 không chia hết cho 4Khi n=4k+2⇒n2+1=16k2+16k+5 không chia hết cho 4Khi n=4k+3⇒n2+1=16k2+24k+10 không chia hết cho 4⇒∀n∈ℕ,n2+1 không chia hết cho 4Ngoài ra các mệnh đề ở mỗi đáp án A, B, C đều đúng