Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng A. m0 ∈ (12; 3). B. m0 ∈ [−12; 0]. C. m0 ∈ (0; 12]. D. m0 ∈ [3; +∞).

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1= −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1], với mọi x ∈ D⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D⇔ m2-1=0m-1=0⇔ m = 1 ∈ (; 3).Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

14/05/2021 4,939

Biết rằng khi m = m₀ thì hàm số f(x) = x³ + (m²− 1)x²+ 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. m₀∈ ( $\frac{1}{2}$ ; 3).

B. m₀∈ [− $\frac{1}{2}$ ; 0].

C. m₀∈ (0; $\frac{1}{2}$ ].

D. m₀∈ [3; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)³+ (m²− 1)(−x)²+ 2(−x) + m – 1

= −x³+ (m²− 1)x²− 2x + m− 1.

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D

⇔ −x³+ (m²− 1)x²− 2x + m – 1 = −[x³+ (m²− 1)x²+ 2x + m − 1],

với mọi x ∈ D

⇔ 2(m²− 1)x²+ 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D

⇔ $\{\begin{cases} m^{2} - 1 = 0 \\ m - 1 = 0 \end{cases}$ ⇔ m = 1 ∈ (; 3).

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; +∞).

A. m ≤ 0.

B. m ≥ 1.

C. m ≤ 1.

D. m ≤ −1

Lời giải

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0; 1).

A. m ∈ (−∞; $\frac{3}{2}$ ] ∪ {2}

B. m ∈ (−∞; −1] ∪ {2}

C. m ∈ (−∞; 1] ∪ {3}.

D. m ∈ (−∞; 1] ∪ {2}

Lời giải

Câu 3

Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)

A. $m > 0 h o ặ c m < - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \geq 0 h o ặ c m \leq - 1$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = mx²− 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (C_m). Tịnh tiến (C_m) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (C_m′). Giá trị của m để giao điểm của (C_m) và (C_m′) có hoành độ x = $\frac{1}{4}$ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. $1 < m < 5$

B. $m > 4$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. m ≥ 2.

C. m ≥ 3.

D. m ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x-m+2x-m-1 xác định trên (0; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mxx-m+2-1 xác định trên (0; 1).

Trong các hàm số y=x+2-x-2, y=2x+1+4x2-4x+1, y=x(x-2), y=x+2015+x-2015x+2015-x-2015có bao nhiêu hàm số lẻ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2x-m xác định trên (-1; 0)

Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x-m+1+2x-x+2m xác định trên khoảng (−1; 3).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng khi m = m₀ thì hàm số f(x) = x³ + (m²− 1)x²+ 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0; 1).

Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).