Câu hỏi:
05/04/2021 4,057Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1
= −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D
⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1],
với mọi x ∈ D
⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D
⇔ ⇔ m = 1 ∈ (; 3).
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định trên (0; +∞).
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định trên (0; 1).
Câu 4:
Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Câu 6:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 − 4x + 5 trên khoảng (−∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
về câu hỏi!