Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng A. m0 ∈ (12; 3). B. m0 ∈ [−12; 0]. C. m0 ∈ (0; 12]. D. m0 ∈ [3; +∞).

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1= −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1], với mọi x ∈ D⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D⇔ m2-1=0m-1=0⇔ m = 1 ∈ (; 3).Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

14/05/2021 5,573

Biết rằng khi m = m₀ thì hàm số f(x) = x³ + (m²− 1)x²+ 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. m₀∈ ( $\frac{1}{2}$ ; 3).

B. m₀∈ [− $\frac{1}{2}$ ; 0].

C. m₀∈ (0; $\frac{1}{2}$ ].

D. m₀∈ [3; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)³+ (m²− 1)(−x)²+ 2(−x) + m – 1

= −x³+ (m²− 1)x²− 2x + m− 1.

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D

⇔ −x³+ (m²− 1)x²− 2x + m – 1 = −[x³+ (m²− 1)x²+ 2x + m − 1],

với mọi x ∈ D

⇔ 2(m²− 1)x²+ 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D

⇔ $\{\begin{cases} m^{2} - 1 = 0 \\ m - 1 = 0 \end{cases}$ ⇔ m = 1 ∈ (; 3).

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; +∞).

A. m ≤ 0.

B. m ≥ 1.

C. m ≤ 1.

D. m ≤ −1

Lời giải

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0; 1).

A. m ∈ (−∞; $\frac{3}{2}$ ] ∪ {2}

B. m ∈ (−∞; −1] ∪ {2}

C. m ∈ (−∞; 1] ∪ {3}.

D. m ∈ (−∞; 1] ∪ {2}

Lời giải

Câu 3

Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. m ≥ 2.

C. m ≥ 3.

D. m ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)

A. $m > 0 h o ặ c m < - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \geq 0 h o ặ c m \leq - 1$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = mx²− 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (C_m). Tịnh tiến (C_m) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (C_m′). Giá trị của m để giao điểm của (C_m) và (C_m′) có hoành độ x = $\frac{1}{4}$ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. $1 < m < 5$

B. $m > 4$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết rằng khi m = m₀ thì hàm số f(x) = x³ + (m²− 1)x²+ 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0; 1).

Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)