Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm = Bmn là: A. m là bội số của n B. n là bội số của m C. m, n nguyên tố cùng nhau D. m, n đều là số nguyên...

Đáp án CTa có:Bn=x∈Z,x⋮n,Bm=x∈Z,x⋮m,Bmn=x∈Z,x⋮mnRõ ràngx⋮mn⇒x⋮mx⋮n⇒x∈Bmx∈Bn⇒x∈Bn∩BmLại có Bn∩Bm=x∈Zx⋮m,x⋮n nên để Bmn=Bn∩Bm thì Bn∩Bm⊂Bmn hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.nĐiều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu hỏi:

05/04/2021 620

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{m n}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

Đáp án chính xác

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

$B_{n} = \{x \in Z, x ⋮ n\}, B_{m} = \{x \in Z, x ⋮ m\}, B_{m n} = \{x \in Z, x ⋮ m n\}$

Rõ ràng

$x ⋮ m n \Rightarrow \{\begin{matrix} x ⋮ m \\ x ⋮ n \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \in B_{m} \\ x \in B_{n} \end{matrix} \Rightarrow x \in B_{n} \cap B_{m}$

Lại có $B_{n} \cap B_{m} = \{x \in Z |x ⋮ m, x ⋮ n\}$ nên để $B_{m n} = B_{n} \cap B_{m}$ thì $B_{n} \cap B_{m} \subset B_{m n}$ hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n

Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai tập $A = \{x \in R |x + 3 < 4 + 2 x\}$ và $B = \{x \in R |5 x - 3 < 4 x - 1\}$
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. 0; 1; 2

B. 0 và 1

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 05/04/2021 2,492

Câu 2:

Cho hai tập $A = \{x \in ℝ |(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$ và $B = \{n \in ℕ * |3 < n^{2} < 30\} .$ Tìm $A \cap B .$

A. $A \cap B = \{2; 4\}$

B. $A \cap B = \{2\}$

C. $A \cap B = \{4; 5\}$

D. $A \cap B = \{3\}$

Xem đáp án » 05/04/2021 1,551

Câu 3:

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

A. $\{5\}$

B. $\{2; 3; 4; 5; 6\}$

C. $\{1; 2\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 05/04/2021 1,018

Câu 4:

Cho hai đa thức $f (x)$ và $g (x)$ . Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. C = A

C. C = A\B

D. C = B\A

Xem đáp án » 05/04/2021 431

Câu 5:

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B $\cup$ B\A) bằng:

A. $\{0; 1; 5; 6\}$

B. $\{1; 2\}$

C. $\{2; 3; 4\}$

D. $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

Xem đáp án » 05/04/2021 423

Câu 6:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10
$B = \{n \in N / n \leq 6\}$ và $C = \{n \in N / 4 \leq n \leq 10\}$
Khi đó ta có câu đúng là:

A. $A \cap (B \cup C) = \{n \in N |n < 6\}, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = \{0; 10\}$

B. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = \{0; 10\}$

C. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = \{0; 1; 2; 3; 8; 10\}$

D. $A \cap (B \cup C) = 10, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = \{0; 1; 2; 3; 8; 10\}$

Xem đáp án » 05/04/2021 411

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm = Bmn là:

Cho hai tập A=x∈Rx+3<4+2x và B=x∈R5x−3<4x−1Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

Cho hai tập A=x∈ℝ(2x−x2)(2x2−3x−2)=0 và B=n∈ℕ*3<n2<30. Tìm A∩B.

Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=2;3;4;5;6. Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:A=x∈Rf(x)=0B=x∈Rg(x)=0C=x∈Rf(x)g(x)=0Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=2;3;4;5;6. Tập hợp (A\B ∪ B\A) bằng:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10B=n∈N/n≤6 và C=n∈N/4≤n≤10Khi đó ta có câu đúng là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!