Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm = Bmn là: A. m là bội số của n B. n là bội số của m C. m, n nguyên tố cùng nhau D. m, n đều là số nguyên...

Đáp án CTa có:Bn=x∈Z,x⋮n,Bm=x∈Z,x⋮m,Bmn=x∈Z,x⋮mnRõ ràngx⋮mn⇒x⋮mx⋮n⇒x∈Bmx∈Bn⇒x∈Bn∩BmLại có Bn∩Bm=x∈Zx⋮m,x⋮n nên để Bmn=Bn∩Bm thì Bn∩Bm⊂Bmn hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.nĐiều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu hỏi:

05/04/2021 847

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{m n}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

$B_{n} = \{x \in Z, x ⋮ n\}, B_{m} = \{x \in Z, x ⋮ m\}, B_{m n} = \{x \in Z, x ⋮ m n\}$

Rõ ràng

$x ⋮ m n \Rightarrow \{\begin{matrix} x ⋮ m \\ x ⋮ n \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \in B_{m} \\ x \in B_{n} \end{matrix} \Rightarrow x \in B_{n} \cap B_{m}$

Lại có $B_{n} \cap B_{m} = \{x \in Z |x ⋮ m, x ⋮ n\}$ nên để $B_{m n} = B_{n} \cap B_{m}$ thì $B_{n} \cap B_{m} \subset B_{m n}$ hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n

Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai tập $A = \{x \in R |x + 3 < 4 + 2 x\}$ và $B = \{x \in R |5 x - 3 < 4 x - 1\}$
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. 0; 1; 2

B. 0 và 1

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án B

A = {x ∈ R|x+3 < 4+2x} = {x ∈ R|−x < 1} = {x ∈ R|x > −1}

B = {x ∈ R|5x−3 < 4x−1} = {x ∈ R|x < 2}

Do đó A ∩ B = {x ∈ R|−1 < x < 2}

Mà x là số tự nhiên nên x = 0 hoặc x = 1

Câu 2

Cho hai tập $A = \{x \in ℝ |(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$ và $B = \{n \in ℕ * |3 < n^{2} < 30\} .$ Tìm $A \cap B .$

A. $A \cap B = \{2; 4\}$

B. $A \cap B = \{2\}$

C. $A \cap B = \{4; 5\}$

D. $A \cap B = \{3\}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l} (2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - x^{2} = 0 \\ 2 x^{2} - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x (2 - x) = 0 \\ (x - 2) (2 x + 1) = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix} \Rightarrow A = \{- \frac{1}{2}; 0; 2\} \end{array}$

Và $\{\begin{matrix} n \in ℕ * \\ 3 < n^{2} < 30 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} n \in ℕ * \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \end{matrix} \Rightarrow B = \{2; 3; 4; 5\}$

Suy ra $A \cap B = \{2\}$

Câu 3

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

A. $\{5\}$

B. $\{2; 3; 4; 5; 6\}$

C. $\{1; 2\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đa thức $f (x)$ và $g (x)$ . Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. C = A

C. C = A\B

D. C = B\A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\}; B = \{x \in R |g (x) = 0\}; C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. $C = A \cap B$

C. C = A\B

D. C = B\A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B $\cup$ B\A) bằng:

A. $\{0; 1; 5; 6\}$

B. $\{1; 2\}$

C. $\{2; 3; 4\}$

D. $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm = Bmn là:

Cho hai tập A=x∈Rx+3<4+2x và B=x∈R5x−3<4x−1Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

Cho hai tập A=x∈ℝ(2x−x2)(2x2−3x−2)=0 và B=n∈ℕ*3<n2<30. Tìm A∩B.

Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=2;3;4;5;6. Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:A=x∈Rf(x)=0B=x∈Rg(x)=0C=x∈Rf(x)g(x)=0Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:A=x∈Rf(x)=0;B=x∈Rg(x)=0;C=x∈Rf2(x)+g2(x)=0Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=2;3;4;5;6. Tập hợp (A\B ∪ B\A) bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{m n}$ là:

Cho hai tập $A = \{x \in R |x + 3 < 4 + 2 x\}$ và $B = \{x \in R |5 x - 3 < 4 x - 1\}$
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

Cho hai tập $A = \{x \in ℝ |(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$ và $B = \{n \in ℕ * |3 < n^{2} < 30\} .$ Tìm $A \cap B .$

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

Cho hai đa thức $f (x)$ và $g (x)$ . Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\}; B = \{x \in R |g (x) = 0\}; C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B $\cup$ B\A) bằng: