Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Tổng hợp) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét mệnh đề i):
y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì
f(x) = f(−x), g(x) = g(−x), ∀x ∈ R
Suy ra f(x) + g(x) = f(−x) + g(−x), ∀x ∈ R ⇒ S(x) = S(−x), ∀x ∈ R
f(x) g(x) = f(−x) g(−x), ∀x ∈ R ⇒ P(x) = P(−x), ∀x ∈ R
Do đó y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn.
Vậy mệnh đề i) đúng.
Xét mệnh đề ii):
y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì
−f(x) = f(−x), −g(x) = g(−x), ∀x ∈ R
Suy ra − (f(x) + g(x)) = f(−x) + g(−x), ∀x ∈ R ⇒ −S(x) = S(−x), ∀x ∈ R
Do đó y = S(x) là hàm số lẻ.
Lại có f(x) g(x) = f(−x) g(−x), ∀x ∈ R ⇒ P(x) = P(−x), ∀x ∈ R nên
y = P(x) là hàm số chẵn.
Vậy mệnh đề ii) đúng.
Xét mệnh đề iii):
y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì f(x) = f(−x), −g(x) = g(−x), ∀x ∈ R
Suy ra −f(x) g(x) = f(−x) g(−x), ∀x ∈ R ⇒ −P(x) = P(−x), ∀x ∈ R
Nên y = P(x) là hàm số lẻ.
Vậy mệnh đề iii) đúng.
Vậy số mệnh đề đúng là 3.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)
Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)
Suy ra OA = và OB = (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).
Tam giác OAB vuông tại O.
Do đó, ta có SΔABC = OA.OB = 4 ⇒ ⇔ b2 = −8a (2)
Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được
(2 − a)2 = −8a ⇔ a2 − 4a + 4 = −8a ⇔ a2 + 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2
Với a = −2 ⇒ b = 4.
Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo