Câu hỏi:

14/05/2021 6,556

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

A. y = −2x − 4.

B. y = −2x + 4.

Đáp án chính xác

C. y = 2x − 4.

D. y = 2x + 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA = $|- \frac{b}{a}| = - \frac{b}{a}$ và OB = $|b| = b$ (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = $\frac{1}{2}$ OA.OB = 4 ⇒ $\frac{1}{2} . (- \frac{b}{a}) . b = 4$ ⇔ b²= −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

(2 − a)²= −8a ⇔ a²− 4a + 4 = −8a ⇔ a²+ 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

A. m ≠ 3.

B. m = 13.

C. m = −13.

D. m = 3.

Xem đáp án » 14/05/2021 2,433

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

A. 4030

B. 4034

C. Vô số

D. 2015

Xem đáp án » 14/05/2021 1,071

Câu 3:

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

A. $A (\frac{1}{2}; 1)$

B. $A (\frac{1}{2}; - 1)$

C. $A (- \frac{1}{2}; 1)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 14/05/2021 1,020

Câu 4:

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

A. $m = - \frac{4}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 14/05/2021 926

Câu 5:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².

A. S = −4.

B. S = −40.

C. S = −58.

D. S = 58

Xem đáp án » 14/05/2021 800

Câu 6:

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; y_A) thuộc (d1), B (2; y_B) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

A. $m = \frac{3}{2} h o ặ c m = 1$

B. $m \in (1; + \infty) \ \{\frac{3}{2}\}$

C. $m \in (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $m > \frac{3}{2} h o ặ c m < 1$

Xem đáp án » 14/05/2021 788

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; y_A) thuộc (d1), B (2; y_B) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên R.

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2.

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; yA) thuộc (d1), B (2; yB) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; y_A) thuộc (d1), B (2; y_B) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành