Câu hỏi:
14/05/2021 698Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d1): y = x − 1; (d2): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), (d2) tạo thành một tam giác vuông
Quảng cáo
Trả lời:
Thấy rằng hai đường thẳng (d1), (d2) không vuông góc với nhau nên đường thẳng (d) cần xác định phải vuông góc với một trong hai đường thẳng (d1), (d2).
Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
TH1: Đường thẳng (d) vuông góc với (d1) suy ra a.1 = −1 ⇔ a = −1 hay (d) có dạng y = –x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 1) vào (d) suy ra b = 2. Khi đó, (d): y = –x + 2.
TH2: Đường thẳng (d) vuông góc với (d2) suy ra a = − hay (d) có dạng
y = − x + b
Thay tọa độ điểm A (1; 1) vào (d) suy ra b = . Khi đó, (d): y =
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn (d): y= −x + 2; (d): y =
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)
Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)
Suy ra OA = và OB = (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).
Tam giác OAB vuông tại O.
Do đó, ta có SΔABC = OA.OB = 4 ⇒ ⇔ b2 = −8a (2)
Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được
(2 − a)2 = −8a ⇔ a2 − 4a + 4 = −8a ⇔ a2 + 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2
Với a = −2 ⇒ b = 4.
Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.