Câu hỏi:

14/05/2021 686

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d₁): y = x − 1; (d₂): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d₁), (d₂) tạo thành một tam giác vuông

A. y = 2x – 1

B. y = –2x + 3

C. $y = - x + 2 h o ặ c y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

D. Không xác định được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Tổng hợp) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thấy rằng hai đường thẳng (d₁), (d₂) không vuông góc với nhau nên đường thẳng (d) cần xác định phải vuông góc với một trong hai đường thẳng (d₁), (d₂).

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a ≠ 0).

TH1: Đường thẳng (d) vuông góc với (d₁) suy ra a.1 = −1 ⇔ a = −1 hay (d) có dạng y = –x + b.

Thay tọa độ điểm A(1; 1) vào (d) suy ra b = 2. Khi đó, (d): y = –x + 2.

TH2: Đường thẳng (d) vuông góc với (d₂) suy ra a = − $\frac{1}{4}$ hay (d) có dạng

y = − $\frac{1}{4}$ x + b

Thay tọa độ điểm A (1; 1) vào (d) suy ra b = $\frac{5}{4}$ . Khi đó, (d): y = $- \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn (d): y= −x + 2; (d): y = $- \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

A. y = −2x − 4.

B. y = −2x + 4.

C. y = 2x − 4.

D. y = 2x + 4.

Lời giải

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA = $|- \frac{b}{a}| = - \frac{b}{a}$ và OB = $|b| = b$ (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = $\frac{1}{2}$ OA.OB = 4 ⇒ $\frac{1}{2} . (- \frac{b}{a}) . b = 4$ ⇔ b²= −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

(2 − a)²= −8a ⇔ a²− 4a + 4 = −8a ⇔ a²+ 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

A. m ≠ 3.

B. m = 13.

C. m = −13.

D. m = 3.

Lời giải

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

A. 4030

B. 4034

C. Vô số

D. 2015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

A. $A (\frac{1}{2}; 1)$

B. $A (\frac{1}{2}; - 1)$

C. $A (- \frac{1}{2}; 1)$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

A. $m = - \frac{4}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; y_A) thuộc (d1), B (2; y_B) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

A. $m = \frac{3}{2} h o ặ c m = 1$

B. $m \in (1; + \infty) \ \{\frac{3}{2}\}$

C. $m \in (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $m > \frac{3}{2} h o ặ c m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².

A. S = −4.

B. S = −40.

C. S = −58.

D. S = 58

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d1): y = x − 1; (d2): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), (d2) tạo thành một tam giác vuông

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên R.

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; yA) thuộc (d1), B (2; yB) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d₁): y = x − 1; (d₂): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d₁), (d₂) tạo thành một tam giác vuông

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; y_A) thuộc (d1), B (2; y_B) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².