Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y2 = 5y A. 1±176;3±172 B. 1±176;3±172 C. 1-172;3+176 D. 1+172;3±176

Gọi A (x; 1 + 3x) ∈ (d).Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình 6x + y2 = 5y khi và chỉ khi:6x + (1 + 3x)2 = 5(1 + 3x)⇔ 6x + 1 + 6x + 9x2 = 5 + 15x⇔ 9x2 − 3x – 4 = 0⇔x=1±176Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta tìm được hai điểm thỏa mãn là:1+176;3+172 và 1-176;3-172Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

14/05/2021 409

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y² = 5y

A. $(\frac{1 \pm \sqrt{17}}{6}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2})$

B. $(\frac{1 \pm \sqrt{17}}{6}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2})$

C. $(\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{3 + \sqrt{17}}{6})$

D. $(\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{3 \pm \sqrt{17}}{6})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Tổng hợp) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A (x; 1 + 3x) ∈ (d).

Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình 6x + y²= 5y khi và chỉ khi:

6x + (1 + 3x)²= 5(1 + 3x)

⇔ 6x + 1 + 6x + 9x²= 5 + 15x

⇔ 9x²− 3x – 4 = 0

$\Leftrightarrow x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{6}$

Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta tìm được hai điểm thỏa mãn là:

$(\frac{1 + \sqrt{17}}{6}; \frac{3 + \sqrt{17}}{2})$ và $(\frac{1 - \sqrt{17}}{6}; \frac{3 - \sqrt{17}}{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

A. y = −2x − 4.

B. y = −2x + 4.

C. y = 2x − 4.

D. y = 2x + 4.

Lời giải

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA = $|- \frac{b}{a}| = - \frac{b}{a}$ và OB = $|b| = b$ (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = $\frac{1}{2}$ OA.OB = 4 ⇒ $\frac{1}{2} . (- \frac{b}{a}) . b = 4$ ⇔ b²= −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

(2 − a)²= −8a ⇔ a²− 4a + 4 = −8a ⇔ a²+ 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

A. m ≠ 3.

B. m = 13.

C. m = −13.

D. m = 3.

Lời giải

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

A. 4030

B. 4034

C. Vô số

D. 2015

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

A. $A (\frac{1}{2}; 1)$

B. $A (\frac{1}{2}; - 1)$

C. $A (- \frac{1}{2}; 1)$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

A. $m = - \frac{4}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d₁): y = x − 1; (d₂): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d₁), (d₂) tạo thành một tam giác vuông

A. y = 2x – 1

B. y = –2x + 3

C. $y = - x + 2 h o ặ c y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

D. Không xác định được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².

A. S = −4.

B. S = −40.

C. S = −58.

D. S = 58

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y² = 5y

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m²− 4)x + 2m đồng biến trên R.

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d₁): y = x − 1; (d₂): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d₁), (d₂) tạo thành một tam giác vuông

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a²+ b².