Tìm m để hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 2 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.

Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 2)x + ${\mathrm{m}}^2$ − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt

Tìm m để hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 1 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.

Cho hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 13x + 2m = 0 (1) và ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + m = 0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi một nghiệm phương trình (2)

Biết rằng phương trình ${\mathrm{x}}^2$ −2(3m + 2)x + 2${\mathrm{m}}^2$ – 3m − 10 = 0 có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0