Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = ${{\mathrm{x}}_1}^2$ + ${{\mathrm{x}}_2}^2$

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình −${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{N}=\frac{1}{{\mathrm{x}}_1+2}+\frac{1}{{\mathrm{x}}_2+2}$

Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ và biểu thức A = ${({\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất