Câu hỏi:

18/08/2022 2,469

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

A. 2 $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2}$ = 5

B. 2 $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2}$ = −5

C. 2 $(x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2}$ = 5

D. 2 $(x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2}$ = −5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi – et và ứng dụng có đáp án (Phần 3) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biết rằng phương trình x^2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi a Tìm hệ thức liên hệ (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (2 - x_{1})$ < 4

A. m > 1

B. m < 0

C. m > 2

D. m < 3

Xem đáp án » 07/04/2021 5,867

Câu 2:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}$ − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

A. 9000

B. 2090

C. 2090

D. 9020

Xem đáp án » 18/08/2022 4,467

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 23

A. m = −2

B. m = −1

C. m = −3

D. m = −4

Xem đáp án » 18/08/2022 4,095

Câu 4:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình −2 $x^{2}$ − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

A. 6

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 18/08/2022 4,037

Câu 5:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m $\in$ {−1; 1; 2; 3}

B. m $\in$ {1; 2; 3}

C. m $\in$ {0; 1; 2; 3; 4}

D. m $\in$ {0; 1; 2; 3}

Xem đáp án » 18/08/2022 3,343

Câu 6:

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A. 3 $(x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2}$ = 9

B. 3 $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2}$ = −9

C. 3 $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2}$ = 9

D. $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2}$ = −1

Xem đáp án » 18/08/2022 3,258

Câu 7:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

A. 1053

B. $\frac{1053}{2}$

C. 729

D. $\frac{1053}{3}$

Xem đáp án » 18/08/2022 2,570

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (2 - x_{1})$ < 4

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}$ − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 23

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình −2 $x^{2}$ − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1(1−x2)+x2(2–x1) < 4

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 23

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (2 - x_{1})$ < 4

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}$ − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ = 23

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình −2 $x^{2}$ − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = ${x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$