Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+2xy+8x=3y^2+12y+9\\ x^2+4y+18-6\sqrt{x+7}-2x\sqrt{3y+1}=0\end{array}\right.$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T=5a^2+4b^2$

Các nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{c}xy-3x-2y=16\\ x^2+y^2-2x-4y=33\end{array}\right.$ là

Tìm các giá trị của m để phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y=x^2-4x+m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Số nghiệm của phương trình $x^2-2x-8=4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}$ là

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0$

Cho hàm số $y=x^2-2x-2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y=x+m$. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho (x,y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}xy+y^2+x=7y\left(1\right)\\ \frac{x^2}{y}+x=12\left(2\right)\end{array}\right.$ thì tích xy bằng: