42 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp - Phần 2)

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y=x^2-4x+m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Phương trình $\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$ là

Tìm m để phương trình $(m-1)x^4–m{x}^2+m^2–1=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Phương trình $x^4-5x^3+8x^2-10x+4=0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số $y=x^2-2x-2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y=x+m$. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Số nghiệm của phương trình $x^2-2x-8=4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}$ là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+4\sqrt{1-x^2}=m$ có nghiệm là:

Cho phương trình $x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(4m-1\right)x-2m+1=0$. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^2+5x+2+2\sqrt{x^2+5x+10}=0$ là

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0$

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?

Phương trình $x^2+3\left|x-3\right|=2x+5$ có tích của tất cả các nghiệm nguyên là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017) để phương trình $\sqrt{2x^2-x-2m}=x-2$ có nghiệm:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^2-2x–3-2m=0$ có đúng một nghiệm x thuộc [0;4]

Cho phương trình $x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(4m-1\right)x-2m+1=0$. Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Khi hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+2my-z=1\\ 2x-my-2z=2\\ x-(m+4)y-z=1\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y;z) với $\left\{\begin{array}{c}m\ne 0\\ m\ne -\frac{4}{3}\end{array}\right.$, giá trị $T=2017x-2018y-2017z$ là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+2xy+8x=3y^2+12y+9\\ x^2+4y+18-6\sqrt{x+7}-2x\sqrt{3y+1}=0\end{array}\right.$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T=5a^2+4b^2$

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\frac{1}{x}\right)-2m+1=0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; +\infty )$, với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a + b.

Các nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{c}xy-3x-2y=16\\ x^2+y^2-2x-4y=33\end{array}\right.$ là

Tìm các giá trị của m để phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = mx cắt parabol (P): $y=-x^2+2x+3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng (Δ): y = x − 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\frac{1}{x}\right)-5m+1=0$ có nghiệm là $S = [-\frac{a}{b} ; +\infty )$, với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b.

Cho (x,y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}xy+y^2+x=7y\left(1\right)\\ \frac{x^2}{y}+x=12\left(2\right)\end{array}\right.$ thì tích xy bằng:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx-y=3\\ 2x+my=9\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A = 3x – y nhận giá trị nguyên