Câu hỏi:

10/04/2021 26,978 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ BA,DC,MN đồng phẳng

B. Các vectơ MN,DC,PQ đồng phẳng

C. Các vectơ AB,DC,PQ đồng phẳng

D. Các vectơ AC,DC,MN đồng phẳng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ MN,DC,PQ đồng phẳng. =>B đúng.

Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ(PIQK) nên các véctơ AB,DC,PQ đồng phẳng. => C đúng.

Lại có: AC, DC(ADC) nhưng MN(ACD) = M nên ba véctơ AC,DC,MN không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.

Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AC1+A1C=2AC

B. AC1+CA1+2CC1=0

C. AC1+A1C=AA1

D. CA1+AC=CC1

Lời giải

Đáp án C

nên D đúng.

Câu 2

A. AG=23AB+AC+AD

B. AG=14AB+AC+AD

C. OG=14OA+OB+OC+OD

D. GA+GB+GC+GD=0

Lời giải

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Ba vectơ x,y,z đồng phẳng.

B. Hai vectơ x,a cùng phương.

C. Hai vectơ x,a cùng phương.

D. Ba vectơ x,y,z đôi một cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP