Câu hỏi:

10/04/2021 27,775

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{BA}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng

B. Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

C. Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

D. Các vectơ $\vec{AC}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = 3EC, lấy F trên BD sao cho BF = 3FD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Khi đó MN // (PIQK), DC // (PIQK), PQ $\subset$ (PIQK) nên các véctơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng. =>B đúng.

Ta có: AB // (PIQK), DC // (PIQK), PQ $\subset$ (PIQK) nên các véctơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng. => C đúng.

Lại có: AC, DC $\subset$ (ADC) nhưng MN $\cap$ (ACD) = M nên ba véctơ $\vec{AC}, \vec{DC}, \vec{MN}$ không có giá song hoặc nằm trên mặt phẳng nào.

Vậy ba véc tơ này không đồng phẳng hay D sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Lời giải

Câu 2

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

A. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = 2 \vec{AC}$

B. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{{CA}_{1}} + 2 \vec{{CC}_{1}} = \vec{0}$

C. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{{CA}_{1}} + \vec{AC} = \vec{{CC}_{1}}$

Lời giải

Đáp án C

nên D đúng.

Câu 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\vec{MN} = k (\vec{AD} + \vec{BC})$

A. k = 3

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = 2

D. k = $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{a}, \vec{AC} = \vec{b}, \vec{AD} = \vec{c},$ gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{AG} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{3} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{AG} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\vec{GS} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. G, S, O không thẳng hàng.

B. $\vec{GS} = 4 \vec{OG}$

C. $\vec{GS} = 5 \vec{OG}$

D. $\vec{GS} = 3 \vec{OG}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b};$ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c},$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Ba vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đồng phẳng.

B. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

C. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

D. Ba vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đôi một cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\vec{MN} = k (\vec{AD} + \vec{BC})$

Cho tứ diện ABCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{a}, \vec{AC} = \vec{b}, \vec{AD} = \vec{c},$ gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\vec{GS} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b};$ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c},$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?