Tìm các giá trị của tham số m để 2x2-2(m+1)x+m2-2m+4≥0 (∀x) A.m=3 B. 3-2<m<3+2 C. D.Không tồn tại

Yêu cầu bài toán tương đương tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (P): y = 2x2 – 2(m+1)x + m2 − 2m + 4 luôn nằm phía trên trên trục hoành.Suy ra với giá trị x0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho lớn hơn hoặc bằng 0.Parabol có hệ số a = 2 > 0 nên có bề lõm hướng lên trên đạt GTNN tại đỉnh parabol x=m+12

Câu hỏi:

12/04/2021 597

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

A.m=3

B. $3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

D.Không tồn tại

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 37 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Yêu cầu bài toán tương đương tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (P): y = 2x²– 2(m+1)x + m²− 2m + 4 luôn nằm phía trên trên trục hoành.

Suy ra với giá trị x₀ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho lớn hơn hoặc bằng 0.

Parabol có hệ số a = 2 > 0 nên có bề lõm hướng lên trên đạt GTNN tại đỉnh parabol $x = \frac{m + 1}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2x²− 4x + 4.

B.y = 2x²+ 4x − 3.

C.y = 2x²− 3x + 4.

D.y = 2x²+ x + 4.

Xem đáp án » 10/04/2021 42,018

Câu 2:

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

B.(P) có đỉnh là I (3; 4).

C.(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 10/04/2021 31,209

Câu 3:

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

A. y = x²+ 3x − 2.

B.y = x²+ x − 4.

C.y = 3x²+ x − 1.

D. y = 3x²+ 3x − 2.

Xem đáp án » 10/04/2021 18,661

Câu 4:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 10/04/2021 15,295

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

A. M = 15; m = 1.

B.M = 15; m = 0.

C.M = 1; m = −2.

D.M = 0; m = −15.

Xem đáp án » 10/04/2021 14,397

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1.

B.m > 3.

C.m = −1, m = 3.

D. −1 < m < 0.

Xem đáp án » 10/04/2021 13,572

Câu 7:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.y = 2x²+ 2x − 1.

B.y = 2x²+ 2x + 2.

C.y = −2x²− 2x.

D.y = −2x²− 2x + 1.

Xem đáp án » 10/04/2021 9,267

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

Nhà sách VIETJACK:

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các giá trị của tham số m để 2x2-2(m+1)x+m2-2m+4≥0 (∀x)

Nhà sách VIETJACK:

Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I -12;-114

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.