Câu hỏi:

17/06/2021 271

Cho hàm số f(x) = x2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

  1. i) f(x − 1) = x2 − 4
  2. ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

  1. iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có f(x − 1) = (x − 1)2 + 2(x − 1) −3 = x2 – 4

Với trục đối xứng x = −-b2a  = −1 và hệ số a = 1 > 0

 thì hàm số đồng biến trên (−1; +∞)

Biến đối f(x) = x2 + 2x – 3 = (x + 1)2 – 4 ≥ −4 ⇒ GTNN của hàm số là −4 < 0

Dễ thấy f(x) = m ⇔ (x + 1)2 = m + 4 nên để phương trình có nghiệm thì 

m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ −4

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Câu 2

Lời giải

Xét phương trình: −2x2 − 4x + 3 – m = 0.   (1)

Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ′ ≥ 0 ⇔ −2m + 10  ≥ 0 ⇔ m ≤ 5.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP