Câu hỏi:

17/06/2021 262

Cho hàm số f(x) = x²+ 2x − 3
Xét các mệnh đề sau:
i) f(x − 1) = x²− 4
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)
iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4
Số mệnh đề đúng là:

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có f(x − 1) = (x − 1)²+ 2(x − 1) −3 = x²– 4

Với trục đối xứng x = − $\frac{- b}{2 a}$ = −1 và hệ số a = 1 > 0

thì hàm số đồng biến trên (−1; +∞)

Biến đối f(x) = x²+ 2x – 3 = (x + 1)²– 4 ≥ −4 ⇒ GTNN của hàm số là −4 < 0

Dễ thấy f(x) = m ⇔ (x + 1)²= m + 4 nên để phương trình có nghiệm thì

m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ −4

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. (2; 0); (-2; 0)

C. $(1; \frac{- 1}{2})$ , $(\frac{- 1}{5}; \frac{11}{50})$

D.(-4; 0); (1; 1)

Lời giải

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x²− 4x + 3 = m có nghiệm.

A. 1 ≤ m ≤ 5.

B. −4 ≤ m ≤ 0.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. m ≤ 5.

Lời giải

Xét phương trình: −2x²− 4x + 3 – m = 0. (1)

Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Δ′ ≥ 0 ⇔ −2m + 10 ≥ 0 ⇔ m ≤ 5.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho parabol (P): y = ax²+ bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁= 1 và x₂= 2. Parabol đó là:

A. y = 12x²+ x + 2.

B. y = −x²+ 2x + 2.

C. y = 2x²+ x + 2.

D.y = x²−3x + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A. S = -1

B. S = 4

C. S = - 4

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} + b x - 3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B. $- 6 < b < 6$

D. $- 3 < b < 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A.y = x²+ 2x.

B.y = −x²− 2x.

C. y = −x²+ 2x.

D.y = x²− 2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4) và có trục đối xứng $x = \frac{- 3}{2}$

A. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

B. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x + 5$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x - 9$

D. $y = - \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số f(x) = x2 + 2x − 3Xét các mệnh đề sau:i) f(x − 1) = x2 − 4ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4Số mệnh đề đúng là:

Bình luận

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2-x và y=-2x2+x+12 là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x2 − 4x + 3 = m có nghiệm.

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. Parabol đó là:

Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y=-3x2+bx-3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

Xác định Parabol (P): y=ax2+bx-5 biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4) và có trục đối xứng x=-32

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = x²+ 2x − 3
Xét các mệnh đề sau:
i) f(x − 1) = x²− 4
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)
iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4
Số mệnh đề đúng là:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x²− 4x + 3 = m có nghiệm.

Cho parabol (P): y = ax²+ bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁= 1 và x₂= 2. Parabol đó là:

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} + b x - 3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4) và có trục đối xứng $x = \frac{- 3}{2}$