Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;3;0,B0;−2,0,M25;−2;−25 và đường thẳng d:x=ty=0z=2−t. Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng A. 22 B. 4 C. 2 D....

Câu hỏi:

15/04/2021 839

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 3; 0), B (0; - \sqrt{2}, 0), M (\frac{2}{5}; - \sqrt{2}; - \frac{2}{5})$ và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{matrix}$ . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

A. $\frac{A M}{B M} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{A M}{B M} = 2$

C. $\frac{A M}{B M} = \frac{1}{3}$

D. $\frac{A M}{B M} = 3$

Lời giải

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc $∆$ và tiếp xúc với (P) tại điểm $H (1; - 1; 0)$ . Phương trình của (S) là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

A. $2 x - 3 y + 4 z - 26 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z - 17 = 0$

C. $4 x + 2 y - 3 z + 2 = 0$

D. $3 x - 4 y + 2 z - 29 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}, d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng d qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 1

B. AB = 3

C. $A B = \sqrt{6}$

D. $A B = \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 z + 9 - m^{2} = 0$ . Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

A. -5

B. 5

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 1}$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $Δ$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình $(α)$ là:

A. $3 x - 2 y - z - 5 = 0$

B. $3 x - 2 y - z + 5 = 0$

C. $3 x - 2 y - z + 15 = 0$

D. $3 x - 2 y - z - 15 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (2; - 2; 2), A' (3; 0; - 1)$ . Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách $A M + M C'$ là:

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{17 + 4 \sqrt{6}}$

C. $\sqrt{17 + 8 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{17 + 6 \sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc $∆$ và tiếp xúc với (P) tại điểm $H (1; - 1; 0)$ . Phương trình của (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 4 z + 9 - m^{2} = 0$ . Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (2; - 2; 2), A' (3; 0; - 1)$ . Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách $A M + M C'$ là: