Cho M = (x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y (n ∈ N, x; y ≠ 0)Chọn câu đúng A. Giá trị của M luôn là số âm B. Giá trị của M luôn là số dương C. Giá trị của M luôn bằng 0 D. Giá trị của M luôn bằng 1

Ta cóM = (x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y= (x4yn+1):(12x3yn)-(12x3yn+2):(12x3yn)-4x2= 2x4-3yn+1-n – x3-3yn+2-n – 4x2= 2xy – y2 – 4x2= -(y2 – 2xy + x2 + 3x2)= -[(x – y)2 + 3x2]Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)2 + 3x2 > 0 nên-[(x – y)2 + 3x2] < 0; Ɐ x; y ≠ 0Hay giá trị của M luôn là số âmĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

06/05/2021 835

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n $\in$ N, x; y ≠ 0)
Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm

Đáp án chính xác

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$

= $(x^{4} y^{n + 1}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - (\frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 4 x^{2}$

= 2x^4-3y^n+1-n – x^3-3y^n+2-n – 4x²

= 2xy – y² – 4x²

= -(y² – 2xy + x² + 3x²)= -[(x – y)² + 3x²]

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0 nên

-[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x; y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5

B. 9

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 30/09/2021 3,111

Câu 2:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Xem đáp án » 30/09/2021 2,815

Câu 3:

Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 30/09/2021 2,713

Câu 4:

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n $\in$ {3;4;5;6}

B. n $\in$ {4;5;6}

C. n $\in$ {1;2;3;4;5;6}

D. n $\in$ {4;5}

Xem đáp án » 30/09/2021 2,238

Câu 5:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

A. n $\in$ N, n > 2

B. n $\in$ N, n ≥ 4

C. n $\in$ N, n ≥ 2

D. n $\in$ N, n ≤ 2

Xem đáp án » 13/04/2021 2,122

Câu 6:

Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : $(- \frac{1}{2} x^{2})$ + 4(x – 1)² = 0

A. x = -1

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Xem đáp án » 30/09/2021 2,039

Câu 7:

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là

A. n = 5

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5

D. n = 0

Xem đáp án » 30/09/2021 1,735

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n $\in$ N, x; y ≠ 0)
Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : $(- \frac{1}{2} x^{2})$ + 4(x – 1)² = 0

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho M = (x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y (n ∈ N, x; y ≠ 0)Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thương của phép chia (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3) là đa thức có bậc là:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết?

Biểu thức D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

Giá trị số tự nhiên n để phép chia x2n : x4 thực hiện được là:

Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) : (-12x2) + 4(x – 1)2 = 0

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C = xn-1y4 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n $\in$ N, x; y ≠ 0)
Chọn câu đúng

Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : $(- \frac{1}{2} x^{2})$ + 4(x – 1)² = 0

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là