Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (x+y)2≥x2+y2. B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0. C. x≥y⇒x2≥y2. D. x + y > 0 thì x.y > 0.

Nếu x + y > 0 thì ít nhất một trong hai số x, y phải dương.Thật vậy nếu x≤0y≤0⇒ x + y ≤ 0 mâu thuẫn nên B đúng.Ngoài ra có thể kiểm tra các đáp án còn lại sai bằng cách lấy phản ví dụ.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

19/04/2021 3,881

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $(x + y)^{2} \geq x^{2} + y^{2}$ .

B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0.

C. $x \geq y \Rightarrow x^{2} \geq y^{2}$ .

D. x + y > 0 thì x.y > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu x + y > 0 thì ít nhất một trong hai số x, y phải dương.

Thật vậy nếu $\{\begin{matrix} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{matrix} \Rightarrow x + y \leq 0$ mâu thuẫn nên B đúng.

Ngoài ra có thể kiểm tra các đáp án còn lại sai bằng cách lấy phản ví dụ.

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b ⇒ ac < bc.

B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

C. a < b và c < d ⇒ ac < bd

D. a < b ⇒ ac < bc, (c > 0)

Lời giải

Đáp án A: sai trong trường hợp nếu c < 0 thì bất đẳng thức bị đổi chiều.

Đáp án B: sai trong trường hợp a < 0 < b.

Đáp án C: sai chẳng hạn −3 < 1 và −4 < 1 nhưng (−3) . (−4) > 1.1.

Đáp án D: đúng theo tính chất nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. −3a > −3b.

B. $a^{2} > b^{2}$ .

C. 2a > 2b.

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Lời giải

Câu 3

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

D. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\{\begin{matrix} a \geq x \\ b \geq y \end{matrix} \Rightarrow a + b \geq x + y$

B. $a + \frac{1}{a} \geq 2 \forall a > 0$

C. $a + b \geq 2 \sqrt{a b} \forall a, b \geq 0$

D. $a > b \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \forall a, b \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}$

B. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a + c < b + d$

D. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow a c < b d$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b.

B. ab ≤ 0.

C. ab ≥ 0.

D. ab = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm mệnh đề đúng?

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Suy luận nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu