10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

29 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b.

B. ab ≤ 0.

C. ab ≥ 0.

D. ab = 0.

Lời giải

Câu 2

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $(x + y)^{2} \geq x^{2} + y^{2}$ .

B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0.

C. $x \geq y \Rightarrow x^{2} \geq y^{2}$ .

D. x + y > 0 thì x.y > 0.

Lời giải

Nếu x + y > 0 thì ít nhất một trong hai số x, y phải dương.

Thật vậy nếu $\{\begin{matrix} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{matrix} \Rightarrow x + y \leq 0$ mâu thuẫn nên B đúng.

Ngoài ra có thể kiểm tra các đáp án còn lại sai bằng cách lấy phản ví dụ.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + 3 | x |$ với $x \in R$ là:

A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Câu 4

Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b ⇒ ac < bc.

B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

C. a < b và c < d ⇒ ac < bd

D. a < b ⇒ ac < bc, (c > 0)

Lời giải

Đáp án A: sai trong trường hợp nếu c < 0 thì bất đẳng thức bị đổi chiều.

Đáp án B: sai trong trường hợp a < 0 < b.

Đáp án C: sai chẳng hạn −3 < 1 và −4 < 1 nhưng (−3) . (−4) > 1.1.

Đáp án D: đúng theo tính chất nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. −3a > −3b.

B. $a^{2} > b^{2}$ .

C. 2a > 2b.

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Lời giải

Câu 6

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

D. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}$

B. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a + c < b + d$

D. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow a c < b d$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

D. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\{\begin{matrix} a \geq x \\ b \geq y \end{matrix} \Rightarrow a + b \geq x + y$

B. $a + \frac{1}{a} \geq 2 \forall a > 0$

C. $a + b \geq 2 \sqrt{a b} \forall a, b \geq 0$

D. $a > b \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \forall a, b \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{x y} \leq 6$

B. $x y < {(\frac{x + y}{2})}^{2} = 36$

C. $2 x y < x^{2} + y^{2}$

D. $\sqrt{x y} \geq 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học