Câu hỏi:
20/04/2021 5,156Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin biết rằng SB = a.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD) (Vì OM//SB)
Gọi H là hình chiếu của O trên (SCD) ⇒
Trong (SBD) kẻ OE//SH, khi đó tứ diện OECD là tứ diện vuông nên
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng () đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi () với hình chóp đã cho.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi () là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng () cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (MA';MO). Mặt phẳng () đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi () với hình chóp S.ABC.
về câu hỏi!