Câu hỏi:

19/08/2022 482

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

A. $12 \sqrt{2}$

B. $12 \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

C. 12

D. $12 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương I Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8 Tính diện tích của hình thang đó (ảnh 1)

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K $\in$ CD)

Xét tứ giác ABKH có: $\{\begin{cases} A B / / H K \\ A H / / B K \end{cases}$ , suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có $∠$ AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4

Xét $∆$ ADH và $∆$ BCK có:

$∠ A H D = ∠ B K C$ = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$∠ A D H = ∠ A C K$ (tính chất hình thang cân)

=> $∆ A D H = ∆ B C K$ (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4

Do đó DH = CK = 2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8 Tính diện tích của hình thang đó (ảnh 2)

Bình luận

Câu 1:

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC

A. $\frac{15 \sqrt{74}}{7} c m$

B. $3 \sqrt{74} c m$

C. 22cm

D. 21cm

Xem đáp án » 19/08/2022 24,964

Câu 2:

Cho biết tan $α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

A. $\frac{89}{891}$

B. $\frac{89}{159}$

C. $\frac{89}{459}$

D. $- \frac{89}{459}$

Xem đáp án » 22/04/2021 8,921

Câu 3:

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. $A B = 5 c m; A C = \frac{15}{4} c m;$ $A M = \frac{25}{8} c m; S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$

B. $A B = 5 c m; A C = 3 c m;$ $A M = 4 c m; S_{∆ A B C} = \frac{39}{4} c m^{2}$

C. $A B = \frac{14}{3} c m; A C = \frac{14}{4} c m;$ $A M = 3 c m; S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$

D. $A B = \frac{14}{3} c m; A C = 3 c m;$ $A M = \frac{27}{8} c m; S_{∆ A B C} = 9 c m^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 6,967

Câu 4:

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35} c m$

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7} c m$

D. $\frac{48}{25} c m$

Xem đáp án » 19/08/2022 6,154

Câu 5:

Cho tan $α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin (α) - 2 \cos (α)}{\sin (α) - \cos (α)}$

A. M = 5

B. $M = - \frac{5}{4}$

C. M = −5

D. $M = \frac{1}{5}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,476

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $B C = 25; \hat{B} = 36 ° 52'; \hat{C} = 53 ° 8'$

B. $B C = 25; \hat{B} = 53 ° 8'; \hat{C} = 53 ° 8'$

C. $B C = 25; \hat{B} = 36 ° 52'; \hat{C} = 53 ° 8'$

D. $B C = 25; \hat{B} = 36 ° 52'; \hat{C} = 53 ° 8'$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,244

Câu 7:

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28

B. $x = 2 \sqrt{481}; y = \frac{225}{8}$

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Xem đáp án » 19/08/2022 1,949

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC

Cho biết tan $α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Cho tan $α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin (α) - 2 \cos (α)}{\sin (α) - \cos (α)}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57. Đường cao AH = 15cm. Tính HC

Cho biết tan α=23. Tính giá trị biểu thức: M=sin3α+3cos3α27sin3α-25cos3α

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Cho tanα=34. Giá trị biểu thức: M=sinα-2cosαsinα-cosα

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E Giải tam giác ABC

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC

Cho biết tan $α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Cho tan $α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin (α) - 2 \cos (α)}{\sin (α) - \cos (α)}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC