Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Gọi H là trung điểm cạnh AC
Ta có (SAC)(ABC) (vì SA(ABC)) và BHAC ⇒ BH(SAC)
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ HKSC thì SC(BHK) ⇒ SCBK
⇒
Mặt khác
Tam giác ABC vuông cân tại B có AB = BC = a nên AC = và BH =
Hai tam giác CKH và CAS đồng dạng nên HK =
Tam giác BHK vuông tại H có tan =
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SCBM (1).
Theo giả thiết ta có BD(SAC) ⇒ SCBD. Do đó SC(BCM) suy ra SCDM (2).
Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.
Ta có SBO = CBO suy ra SO = CO =
Do đó OM =
Mặt khác OB = . Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc hay
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là
Lời giải
(vì góc giữa hai đường thẳng không thể lớn hơn ).
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Ngọc Thảo
Ủa r hai tam giác SAC với CHK đồng dạng dữ chưa chả thấy chứng minh vậy đưa lên làm j
may Ditme
Tan là đối trên kề là BH/HK ko phải BH/BK. Giải nguu cứ đăng lên làm cc j