Câu hỏi:

22/04/2021 57,980 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi H là trung điểm cạnh AC

Ta có (SAC)(ABC) (vì SA(ABC)) và BHAC ⇒ BH(SAC)

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ HKSC thì SC(BHK) ⇒ SCBK

⇒ (SAC);(SBC^)=(SKH^)=φ

Mặt khác

Tam giác ABC vuông cân tại B có AB = BC = a nên AC = a2 và BH = a22

Hai tam giác CKH và CAS đồng dạng nên HK = HC.SASC HC.SASA2+AC2=a23

Tam giác BHK vuông tại H có tanφBHBK=3φ=600

Vậy (SAC);(SBC^)=600

Ngọc Thảo

Ngọc Thảo

Ủa r hai tam giác SAC với CHK đồng dạng dữ chưa chả thấy chứng minh vậy đưa lên làm j

may Ditme

may Ditme

Tan là đối trên kề là BH/HK ko phải BH/BK. Giải nguu cứ đăng lên làm cc j

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SCBM (1).

Theo giả thiết ta có BD(SAC) ⇒ SCBD. Do đó SC(BCM) suy ra SCDM (2).

Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.

Ta có SBO = CBO suy ra SO = CO = a63

Do đó OM = 12SC=a33

Mặt khác OB = SB2SO2=a33. Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc BMO^=450 hay BMD^=900

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 900

Lời giải

(vì góc giữa hai đường thẳng không thể lớn hơn 900).

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là 600

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP