Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = 32OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD A. 260o B. 300o C. 240o D. 120o

Câu hỏi:

19/08/2022 3,275

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

A. 260^o

B. 300^o

C. 240^o

D. 120^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có OA $⊥$ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

cos $\hat{H O C}$ = $\frac{O H}{O C} = \frac{\frac{\sqrt{3} R}{2}}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \hat{H O C} = 30^{o}$

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra $\hat{D O C} = 2 . \hat{C O H}$ = 2. 30^o = 60^o

Do đó số đo cung nhỏ CD là 60^o và số đo cung lớn CD là 360^o – 60^o = 300^o

Đáp án cần chọn là: B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

A. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{R}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{R}{3}$

D. $\frac{R}{2}$

Lời giải

Cho (O; R) và dây cung MN = R căn 3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I Tính độ dài OI theo R (ảnh 1)

Xét (O) có OI $⊥$ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

=> MI = IN = $\frac{M N}{2} = \frac{\sqrt{3} R}{2}$

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có OI² = OM² – MI²

=> OI = $\sqrt{R^{2} - {(\frac{\sqrt{3} R}{2})}^{2}} = \sqrt{R^{2} - \frac{3 R^{2}}{4}} = \sqrt{\frac{R^{2}}{4}} = \frac{R}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

A. 120^o

B. 150^o

C. 90^o

D. 60^o

Lời giải

Cho (O; R) và dây cung MN = R căn 2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I Tính số đo cung nhỏ MN (ảnh 1)

Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:

sin $\hat{M O I} = \frac{M I}{M O} = \frac{\sqrt{2} R}{2} : R = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \hat{M O I} = 45^{o}$

=> MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên

$\hat{M O N} = 2 \hat{M O I} = 2 . 45^{o} = 90^{o}$

Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90^o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

A. 80^o

B. 100^o

C. 60^o

D. 40^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

A. $\hat{D N O}$ = 45^o; $\hat{N O C}$ = 45^o.

B. $\hat{D N O}$ = 60^o; $\hat{N O C}$ = 30^o.

C. $\hat{D N O}$ = 35^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

D. $\hat{D N O}$ = 30^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

A. 270^o

B. 90^o

C. 180^o

D. 210^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = 32OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

Cho (O; R) và dây cung MN = R3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Cho (O; R) và dây cung MN = R2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính IOK^ biết BAC^ = 40o

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND^ = 60o. Tính DNO^ và CON^

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là: