Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn C. Cả A, B, đều sai D. Cả A, B...

Đáp án A Gọi I là trung điểm BC. Xét tam giác BEC vuông tại E có EI=IB=IC=BC2 (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). Xét tam giác BDC vuông tại D có DI=IB=IC=BC2 ( vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). Từ đó ta có ID=IE=IB=IC=BC2 nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R =BC2 Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên

Câu hỏi:

19/08/2022 5,354

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

Đáp án chính xác

B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

C. Cả A, B, đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có $E I = I B = I C = \frac{B C}{2}$ (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có $D I = I B = I C = \frac{B C}{2}$ ( vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có $I D = I E = I B = I C = \frac{B C}{2}$ nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính $R = \frac{B C}{2}$

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. R = 26

B. R = 13

C. $R = \frac{13}{2}$

D. R = 6

Xem đáp án » 19/08/2022 20,848

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. R = 3cm

B. $R = \frac{2 \sqrt{5}}{5} c m$

C. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3} c m$

D. $\sqrt{3} c m$

Xem đáp án » 19/08/2022 19,272

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính $R = \frac{2}{3} A I$ với I là trung điểm BC

B. Tâm là trunng điểm AB và bán kính $R = \frac{A B}{2}$

C. Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính $R = \frac{B D}{2}$

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính $R = \frac{B C}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 8,546

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 5cm

B. R = 10cm

C. R = 6cm

D. R = 2,5cm

Xem đáp án » 19/08/2022 7,778

Câu 5:

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

A. $R = 3 \sqrt{2} c m$

B. $R = \frac{3 \sqrt{2}}{2} c m$

C. R = 3cm

D. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

Xem đáp án » 23/04/2021 7,470

Câu 6:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được

Xem đáp án » 19/08/2022 3,202

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu