Câu hỏi:

23/04/2021 232,967

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo

B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo

C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo

Đáp án chính xác

D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;

x + y là số lít nước cần dùng;

x + 4y là số gam hương liệu cần dùng

Theo giả thiết ta có: $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 30 x + 10 y \leq 210 \\ x + y \leq 9 \\ x + 4 y \leq 24 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 3 x + y \leq 21 \\ x + y \leq 9 \\ x + 4 y \leq 24 \end{matrix}$ (*)

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.

Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (∗)

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6), C(4;5), D(6;3), E(7;0).

Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:

P(0;0) = 0; P(0;6) = 480; P(4;5) = 640; P(6;3) = 600; P(7;0) = 420

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?

A. $\{\begin{matrix} y \geq 0 \\ 5 x - 4 y \geq 10 \\ 5 x + 4 y \leq 10 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ 4 x - 5 y \leq 10 \\ 5 x + 4 y \leq 10 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ 5 x - 4 y \leq 10 \\ 4 x + 5 y \leq 10 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ 5 x - 4 y \leq 10 \\ 4 x + 5 y \leq 10 \end{matrix}$

Xem đáp án » 23/04/2021 58,828

Câu 2:

Giá trị lớn nhất $F_{m a x}$ của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là:

A. $F_{m a x} = 6$

B. $F_{m a x} = 8$

C. $F_{m a x} = 10$

D. $F_{m a x} = 12$

Xem đáp án » 23/04/2021 45,849

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \\ 2 x + y \geq 14 \\ 2 x + 5 y \geq 30 \end{matrix}$ là:

A. $F_{m i n} = 23$

B. $F_{m i n} = 26$

C. $F_{m i n} = 32$

D. $F_{m i n} = 67$

Xem đáp án » 23/04/2021 20,890

Câu 4:

Cho x, y thoả mãn hệ $\{\begin{matrix} x + 2 y - 100 \leq 0 \\ 2 x + y - 80 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (x; y) = 40000 x + 30000 y .$

A. $P_{m a x} = 2000000$ .

B. $P_{m a x} = 2400000$ .

C. $P_{m a x} = 1800000$ .

D. $P_{m a x} = 1600000$ .

Xem đáp án » 23/04/2021 9,443

Câu 5:

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin Avà không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.

A. 600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B

B. 600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B

C. 500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B

D. 100 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B

Xem đáp án » 23/04/2021 7,890

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là.

A. minF = 1 khi x = 2, y = 3

B. minF = 2 khi x = 0, y = 2

C. minF = 3 khi x = 1, y = 4

D. minF = 0 khi x = 0, y = 0

Xem đáp án » 23/04/2021 5,394

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?

Giá trị lớn nhất $F_{m a x}$ của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là:

Giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \\ 2 x + y \geq 14 \\ 2 x + 5 y \geq 30 \end{matrix}$ là:

Cho x, y thoả mãn hệ $\{\begin{matrix} x + 2 y - 100 \leq 0 \\ 2 x + y - 80 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (x; y) = 40000 x + 30000 y .$

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?

Giá trị lớn nhất Fmax của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ 0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là:

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ 0≤x≤100≤y≤92x+y≥142x+5y≥30 là:

Cho x, y thoả mãn hệ x+2y−100≤02x+y−80≤0x≥0y≥0. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = (x;y) = 40000x + 30000y.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất $F_{m a x}$ của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là:

Giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \\ 2 x + y \geq 14 \\ 2 x + 5 y \geq 30 \end{matrix}$ là:

Cho x, y thoả mãn hệ $\{\begin{matrix} x + 2 y - 100 \leq 0 \\ 2 x + y - 80 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (x; y) = 40000 x + 30000 y .$

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là.