Câu hỏi:
23/04/2021 7,491Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin Avà không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.
Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B nên ta có: 400 ≤ x + y ≤ 1000.
Hàng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin Bnên ta có: x ≤ 600, y ≤ 500.
Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin Anên ta có: 0,5x ≤ y ≤ 3x
Số tiền cần dùng mỗi ngày là: T(x,y) = 9x + 7,5y.
Bài toán trở thành: Tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn hệ để đạt giá trị nhỏ nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
Câu 2:
Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ là:
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ là:
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ là.
về câu hỏi!