Câu hỏi:

24/04/2021 2,683

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho $A M . B N = R^{2}$ . Chọn câu đúng:

A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

B. $\hat{M O N} = 90^{\circ}$

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vẽ OH $⊥$ MN, H $\in$ MN. Vì $A M . B A O N H I Ê U = R^{2} = A O . B O$ nên $\frac{A M}{B O} = \frac{A O}{B N}$

Xét $∆$ AOM và $∆$ BON có: $\hat{M A O} = \hat{N B O} = 90^{o}; \frac{A M}{B O} = \frac{A O}{B N}$

$\Rightarrow ∆ A O M ∽ ∆ B N O (c . g . c) \Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{O_{1}}; \hat{O_{2}} = \hat{N_{2}}$

Do đó góc MON bằng $90^{\circ}$

Ta có: $\frac{A M}{B O} = \frac{O M}{O N}$ (do $∆ A O M ∽ ∆ B N O$ ) $\Rightarrow \frac{A M}{O M} = \frac{O A}{O N}$

Do đó $∆ A O M ∽ ∆ O M N$ (c.g.c) $\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$

$∆$ AOM = $∆$ HOM (cạnh huyền, góc nhọn)

$\Rightarrow$ AO = OH $\Rightarrow$ OH = R, do đó MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

A. $S_{O E F} = 0, 75 R^{2}$

B. $S_{O E F} = 1, 5 R^{2}$

C. $S_{O E F} = 0, 8 R^{2}$

D. $S_{O E F} = 1, 75 R^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 7,973

Câu 2:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng

A. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC

B. DE là đường kính của đường tròn (O)

C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 19/08/2022 4,713

Câu 3:

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

A. AD = 2,5cm

B. AD = 10cm

C. AD = 15cm

D. AD = 5cm

Xem đáp án » 19/08/2022 3,865

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

A. $S_{O E F} = 36 (c m^{2})$

B. $S_{O E F} = 24 (c m^{2})$

C. $S_{O E F} = 48 (c m^{2})$

D. $S_{O E F} = 96 (c m^{2})$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,379

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

A. 2,4cm

B. 4,8cm

C. $\frac{5}{12}$ cm

D. 5cm

Xem đáp án » 19/08/2022 2,709

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

A. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng $\frac{h}{2}$

B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng $\frac{2 h}{3}$

C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b

D. Đường tròn (A; AB) với A, B lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O)

Xem đáp án » 19/08/2022 1,812

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho $A M . B N = R^{2}$ . Chọn câu đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM. BN=R2. Chọn câu đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho $A M . B N = R^{2}$ . Chọn câu đúng: