Câu hỏi:

24/04/2021 779

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

C. $A \notin d, B \notin d$

D. $A \in d, B \notin d$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

A. $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Xem đáp án » 24/04/2021 14,529

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

A. $A' (1; - 1; 2)$

B. $A' (- 1; - 1; 2)$

C. $A' (1; 1; 2)$

D. $A' (- 1; - 1; - 2)$

Xem đáp án » 24/04/2021 6,530

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ .
Phương trình đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\{\begin{matrix} x = 4 - t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

C. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Xem đáp án » 24/04/2021 5,146

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

A. a + c + d = -3

B. a + c + d = -4

C. a + c + d = 4

D. a + c + d = 3

Xem đáp án » 24/04/2021 3,153

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Xem đáp án » 24/04/2021 2,352

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. $Q (0; 2; 1)$

B. $P (1; 0; - 1)$

C. $M (1; 0; 1)$

D. $N (0; 3; 0)$

Xem đáp án » 24/04/2021 2,346

Câu 7:

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 24/04/2021 2,268

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−41=z−5−2 và các điểm A3+m;4+m;5−2m,B4−n;5−n;3+2n với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+2y−3z+4=0 và đường thẳng d:x+21=y−21=z−1. Đường thẳng ∆ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=0z=−5+t và d2:x=0y=4−2t'z=5+3t'.Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:x−23=y2=z−1 và vuông góc với mặt phẳng Q:2x−y+z−3=0. Biết (P) có phương trình dạng ax−y+cz+d=0. Hãy tính tổng a + c + d

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−2 và điểm A3;1;−1. Gọi α là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc α?

Tìm m để khoảng cách từ điểm A12;1;4 đến đường thẳng d:x=1−2m+mty=−2+2m+1−mtz=1+t đạt giá trị lớn nhất.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.