15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng)

3313 lượt thi câu hỏi 25 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ .
Phương trình đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\{\begin{matrix} x = 4 - t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

C. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

A. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \\ z = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lập phương A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A'(0; 0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

A. $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm $M (1; 2; - 3)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:

A. $M' (1; 2; - 1)$

B. $M' (1; - 2; 1)$

C. $M' (1; - 2; - 1)$

D. $M' (1; 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; - 2; 1), A (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé đó là:

A. $\sqrt{29}$

B. 6

C. 5

D. $\frac{\sqrt{34}}{9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

A. $A' (1; - 1; 2)$

B. $A' (- 1; - 1; 2)$

C. $A' (1; 1; 2)$

D. $A' (- 1; - 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ và cách điểm $I (1; - 1; 3)$ một khoảng bằng $\frac{\sqrt{35}}{5}$ là:

A. x - 5y - 3z + 10 = 0 và x - 5y - 3z - 4 = 0

B. x - 5y - 3z - 4 = 0

C. x - 5y - 3z + 3 + $\sqrt{511}$ = 0 và x - 5y - 3z + 3 - $\sqrt{511}$ = 0

D. x - 5y - 3z + 10 = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. $Q (0; 2; 1)$

B. $P (1; 0; - 1)$

C. $M (1; 0; 1)$

D. $N (0; 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

C. $A \notin d, B \notin d$

D. $A \in d, B \notin d$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

A. a + c + d = -3

B. a + c + d = -4

C. a + c + d = 4

D. a + c + d = 3

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

A. $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng $∆$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

A. $\vec{u_{3}} = (4; - 1; - 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; - 1; - 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (4; 1; 3)$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tìm m để khoảng cách từ điểm A12;1;4 đến đường thẳng d:x=1−2m+mty=−2+2m+1−mtz=1+t đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=0z=−5+t và d2:x=0y=4−2t'z=5+3t'.Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−1;1 và hai đường thẳng d1:x−21=y−1−2=z−12, d2:x−22=y+31=z−1−1. Đường thẳng Δ cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

Cho hình lập phương A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A'(0; 0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+11=z−12 và điểm M1;2;−3. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M−2;−2;1,A1;2;−3 và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1. Gọi ∆ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé đó là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x−21=y+12=z−1−3 và Δ2:x=ty=2−tz=1+2t. Phương trình mặt phẳng α song song với hai đường thẳng Δ1,Δ2 và cách điểm I1;−1;3 một khoảng bằng 355 là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−2 và điểm A3;1;−1. Gọi α là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc α?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−41=z−5−2 và các điểm A3+m;4+m;5−2m,B4−n;5−n;3+2n với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:x−23=y2=z−1 và vuông góc với mặt phẳng Q:2x−y+z−3=0. Biết (P) có phương trình dạng ax−y+cz+d=0. Hãy tính tổng a + c + d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+2y−3z+4=0 và đường thẳng d:x+21=y−21=z−1. Đường thẳng ∆ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng:

Trong không gian Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng ∆ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm $M (1; 2; - 3)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng $∆$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là: