Câu hỏi:

24/04/2021 732

Trong không gian Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng $∆$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

A. $\vec{u_{3}} = (4; - 1; - 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; - 1; - 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (4; 1; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

A. $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Lời giải

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

A. $A' (1; - 1; 2)$

B. $A' (- 1; - 1; 2)$

C. $A' (1; 1; 2)$

D. $A' (- 1; - 1; - 2)$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{matrix}$ .
Phương trình đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\{\begin{matrix} x = 4 - t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

C. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. $Q (0; 2; 1)$

B. $P (1; 0; - 1)$

C. $M (1; 0; 1)$

D. $N (0; 3; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

A. a + c + d = -3

B. a + c + d = -4

C. a + c + d = 4

D. a + c + d = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng $∆$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ đạt giá trị lớn nhất.