Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)? A. x+12=y+2−3=z−34 B. x−13=y−2−1=z+31 C. x−31=y+12=z−1−3 D. x−12=y−2−3=z+34

Đáp án DPhương trình đường thẳng AB nhận AB→=2;−3;4 là vectơ chỉ phương. Loại B, C.Phương trình qua A1;2;−3 nên có dạng x−12=y−2−3=z+34

Câu hỏi:

25/04/2021 5,473

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình đường thẳng AB nhận $\vec{AB} = (2; - 3; 4)$ là vectơ chỉ phương. Loại B, C.

Phương trình qua $A (1; 2; - 3)$ nên có dạng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Vì H là trực tâm của tam giác ABC và O.ABC là tứ diện vuông tại O.

=> OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) $\Rightarrow d (O; (ABC)) = OH$

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$ $\Leftrightarrow 6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$

Vậy $OH = d (O; (ABC))$ $= \frac{|6 .0 + 3 .0 + 2 .0 - 6|}{\sqrt{6^{2} + 3^{2} + 2^{2}}}$ $= \frac{6}{7}$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng $d_{3}$ qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả $d_{1}, d_{2}$

A. $\frac{x + 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{7}$

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

C. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{- 14} = \frac{z - 2}{9}$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 4 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ là:

A. Cắt nhau

B. Trùng nhau

C. Chéo nhau

D. Song song

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{5}{\sqrt{17}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

A. (1; -1; 1) và (0; 1; 2)

B. (1; 2; 0) và (0; -1; 1)

C. (0; 1; 2) và (0; -1; 1)

D. (0; 1; 2) và (1; 0; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và song song với trục Oz là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và d2:x2=y−11=z+2−5. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả d1,d2

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1:x=1+2ty=−4−3tz=3+2t và d2:x−53=y+12=z−2−3 là:

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng Δ:x−11=y2=z−21 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=1−tz=2+t. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;−3 và song song với trục Oz là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 4 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ là:

Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}$ . Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và song song với trục Oz là: