Câu hỏi:

26/04/2021 2,889

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:

A. $60^{\circ}$

B. $80^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 3 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng cao) !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh , .... có đáp án mới nhất 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có D đối xúng với B qua O $\Rightarrow$ B là đường kính của (O) mà E $\in$ (O) $\Rightarrow \hat{B E D} = 90^{o}$

Xét $∆$ BED và $∆$ ABD có: $\hat{B E D} = \hat{A B D} = 90^{o}$ , $\hat{D}$ chung

$\Rightarrow ∆ B E D ∽ ∆ A B D (g - g) \Rightarrow \frac{D E}{B E} = \frac{B D}{B A}$

$\hat{B C D} = 90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\hat{A H B} = 90^{o}$ (AO là trung trực của BC)

Xét $∆$ BCD và $∆$ AHB có: $\hat{B C D} = \hat{A H B} = 90^{o}, \hat{B D C} = \hat{A B H}$ (BA là tiếp tuyến của (O) tại B)

$\Rightarrow Δ B C D ∽ Δ A H B (g - g) \Rightarrow \frac{B D}{B A} = \frac{C D}{B H}$ mà $\frac{D E}{B E} = \frac{B D}{B A} \Rightarrow \frac{D E}{B E} = \frac{C D}{B H}$

Xét $∆$ BHE và $∆$ DCE có $\frac{D E}{B E} = \frac{C D}{B H}$

$\Rightarrow ∆ B H E ∽ ∆ D C E \Rightarrow \hat{B E H} = \hat{D E C}$ (2 góc tương tứng)

$\Rightarrow \hat{B E H} + \hat{H E D} = \hat{D E C} + \hat{H E D} \Rightarrow \hat{B E D} = \hat{H E C}$

Mà $\hat{B E D} = 90^{o}$ (chứng minh trên)

Vậy $\hat{H E C} = 90^{o}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:

A. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn

B. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF

C. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 25/04/2021 2,775

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho FK = 4cm. Khi đó:

A. FP = PK = 2cm

B. P là trọng tâm tam giác FDE

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai

Xem đáp án » 25/04/2021 2,014

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu