Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−33=z2, mặt phẳng α:x+y−z+3=0 và điểm A (1; 2; - 1). Đường thẳng ∆ đi qua A vắt d và song song với mặt phẳng α có phương trình là: A. x−11=...

Câu hỏi:

26/04/2021 11,951

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và điểm A (1; 2; - 1). Đường thẳng $∆$ đi qua A vắt d và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

Lời giải

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là $(α) : 3 x + y - 7 = 0$

Đường thẳng cần tìm d cách đều hai điểm A, B nên sẽ thuộc mặt phẳng $(α)$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B sao cho C, D cùng phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) là:

A. $4 x + 2 y - 7 z - 1 = 0$

B. $4 x - 2 y + 7 z - 7 = 0$

C. $4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0$

D. $4 x + 2 y + 7 z + 15 = 0$

Lời giải

Đáp án C

Vì C, D cùng phái so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên ta có (P) // CD

Câu 3

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 5}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4y – z + 3 = 0 và hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 2}{3},$ $Δ_{2} : \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 7}{9} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 + 4 t \\ z = 5 - t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = 11 + 4 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 7 + 4 t \\ z = - t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A(-1;3;-4) cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P):

A. $\{\begin{matrix} x = 5 + 6 t \\ y = - 3 t \\ z = 4 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 3 + t \\ z = 4 t \end{matrix}$

C. $\frac{x + 1}{6} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 4}{4}$

D. $\frac{x + 1}{6} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 4}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;1), B(1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) cách điểm O một khoảng lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

B. $x + 2 y + 4 z - 5 = 0$

C. $x + 2 y + 5 z - 6 = 0$

D. $x + 3 y + 5 z - 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là: