91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P3)

4446 lượt thi câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(β) : x - y - z + 2 = 0$

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 - 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 3 = 0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $(β)$ đối xứng với $(α)$ qua I là:

A. $(β) : 4 x + 3 y - 7 z - 3 = 0$

B. $(β) : 4 x + 3 y - 7 z + 11 = 0$

C. $(β) : 4 x + 3 y - 7 z - 11 = 0$

D. $(β) : 4 x + 3 y - 7 z + 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

A. $H (- 1; - 2; 6)$

B. $H (1; 2; 6)$

C. $H (1; - 2; 6)$

D. $H (1; 2; - 6)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng x + y + z – 4 = 0

A. $H (- 2; - 1; 3)$

B. $H (2; 1; 3)$

C. $H (2; - 1; - 3)$

D. $H (2; - 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng $(α)$ là:

A. $(2; - 1; 3)$

B. $(2; 1; 3)$

C. $(- 2; - 1; 3)$

D. $(2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$

B. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$

C. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 2}$

D. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) là:

A. $- x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

B. $- x - 2 y + 3 z + 14 = 0$

C. $x + 2 y - 3 z + 14 = 0$

D. $x + 2 y - 3 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 và điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3 = 0. Đường thẳng $∆$ qua A(1;2;-3) vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 7 = 0. Phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(2;-3;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. $\{\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - 3 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 - t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 3 - 2 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 6}{- 1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = 4 \end{matrix}$ . Phương trình mặt phẳng A và song song với $d_{1}, d_{2}$ là:

A. $3 x + y + 2 z - 6 = 0$

B. $- 3 x - 2 y - z + 10 = 0$

C. $- 3 x - 2 y - z + 1 = 0$

D. $3 x + 2 y + z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2}$ có phương trình là:

A. $4 x + 4 y + x + 3 = 0$

B. $- 2 x - z - 2 = 0$

C. $2 x + 4 y + z + 3 = 0$

D. $2 x + z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 5}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ qua A(1;1;-2) vuông góc với d và song song với (P) là:

A. $Δ : \frac{x}{- 6} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{9}$

B. $Δ : \frac{x - 3}{50} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 75}$

C. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z}{3}$

D. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(0;-1;1) và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ là:

A. $(P) : 5 x - y - 3 z + 2 = 0$

B. $(P) : 3 x + y - 35 z + 6 = 0$

C. $(P) : 3 x + 3 y + z - 8 = 0$

D. $(P) : x - y + 2 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d' : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

A. $(Q) : y - 2 z - 2 = 0$

B. $(Q) : x - y - 2 = 0$

C. Không tồn tại (Q)

D. $(Q) : - 2 y + 4 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

A. $3 x + z - 5 = 0$

B. $3 x - z + 5 = 0$

C. $3 x - z - 5 = 0$

D. $- 3 x - z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y - 1}{4} = z + 3$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.

A. $- 15 x - 11 y + z - 8 = 0$

B. $- 15 x + 11 y + z - 8 = 0$

C. $- 15 x + 11 y - z - 8 = 0$

D. $- 15 x + 11 y + z + 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(4;1;0) và C(-1;4;-1). Mặt phẳng (P) nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng $\sqrt{14}$

A. $(P) : x - 2 y + 3 z - 2 = 0$

B. $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$

C. $(P) : x + 2 y - 3 z = 0$

D. $(P) : x - 2 y - 3 z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;1), B(1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) cách điểm O một khoảng lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

B. $x + 2 y + 4 z - 5 = 0$

C. $x + 2 y + 5 z - 6 = 0$

D. $x + 3 y + 5 z - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B sao cho C, D cùng phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) là:

A. $4 x + 2 y - 7 z - 1 = 0$

B. $4 x - 2 y + 7 z - 7 = 0$

C. $4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0$

D. $4 x + 2 y + 7 z + 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B sao cho C, D khác phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) là:

A. $2 x + 3 z + 5 = 0$

B. $2 x + 3 z - 5 = 0$

C. $2 x + 3 y - 5 = 0$

D. $2 x - 3 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A(-1;3;-4) cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P):

A. $\{\begin{matrix} x = 5 + 6 t \\ y = - 3 t \\ z = 4 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 3 + t \\ z = 4 t \end{matrix}$

C. $\frac{x + 1}{6} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 4}{4}$

D. $\frac{x + 1}{6} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 4}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và điểm A (1; 2; - 1). Đường thẳng $∆$ đi qua A vắt d và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;4), song song với (P): $2 x + y + z - 4 = 0$ và cắt đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$ có phương trình:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 2 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 4 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = 4 + 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A' (\sqrt{3}; - 1; 1)$ , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ $\vec{u} = (a; b; 2)$ với $a, b \in R$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính $T = a^{2} + b^{2}$

A. T = 5

B. T = 16

C. T = 4

D. T = 9

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 8}{1} = \frac{z}{1}$ . Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz)

A. $(1; 0; 0)$

B. $(0; - 5; 3)$

C. $(0; 3; - 5)$

D. $(0; - 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4y – z + 3 = 0 và hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 2}{3},$ $Δ_{2} : \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 7}{9} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 + 4 t \\ z = 5 - t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = 11 + 4 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 7 + 4 t \\ z = - t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 9}{13}$

A. $3 x - 2 y + 13 z - 56 = 0$

B. $3 x + 2 y + 13 z - 56 = 0$

C. $3 x + 2 y + 13 z + 56 = 0$

D. $3 x - 2 y - 13 z + 56 = 0$

Xem đáp án

4.6

889 Đánh giá

50%

40%

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P3)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+2y+z−1=0 và β:x−y−z+2=0

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:4x+3y−7z+3=0 và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng β đối xứng với α qua I là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

Cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng x + y + z – 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6) và mặt phẳng α:x+y+z−4=0. Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng α là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và đường thẳng d:x−1−1=y−1−2=z3. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 và điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3 = 0. Đường thẳng ∆ qua A(1;2;-3) vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 7 = 0. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2;-3;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và 2 đường thẳng d1:x+31=y−6−1=z−1, d2:x=1+2ty=5−3tz=4. Phương trình mặt phẳng A và song song với d1,d2 là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng d1:x+2−1=y−12=z2 và d2:x−11=y−1=z−3−2 có phương trình là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho d:x−1−3=y−32=z−1−2 và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng d:x+12=y−11=z−23. Phương trình đường thẳng ∆ qua A(1;1;-2) vuông góc với d và song song với (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(0;-1;1) và song song với đường thẳng d:x−11=y+1−1=z2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:x1=y−2=z+1−1 và d':x−1−2=y−24=z2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng d:x−21=y+12=z−13. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng d:x3=y−14=z+3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(4;1;0) và C(-1;4;-1). Mặt phẳng (P) nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;1), B(1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) cách điểm O một khoảng lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A(-1;3;-4) cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−33=z2, mặt phẳng α:x+y−z+3=0 và điểm A (1; 2; - 1). Đường thẳng ∆ đi qua A vắt d và song song với mặt phẳng α có phương trình là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;4), song song với (P): 2x+y+z−4=0 và cắt đường thẳng d:x−23=y−21=z−25 có phương trình:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A'3;−1;1, hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u→=a;b;2 với a,b∈R là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng Δ:x−2−2=y−81=z1. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4y – z + 3 = 0 và hai đường thẳng Δ1:x−11=y+24=z−23, Δ2:x+45=y+79=z1. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng Δ1,Δ2 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y−5−2=z+913

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(β) : x - y - z + 2 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 3 = 0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $(β)$ đối xứng với $(α)$ qua I là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng $(α)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3 = 0. Đường thẳng $∆$ qua A(1;2;-3) vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 7 = 0. Phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(2;-3;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2}$ có phương trình là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ qua A(1;1;-2) vuông góc với d và song song với (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(0;-1;1) và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d' : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y - 1}{4} = z + 3$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(4;1;0) và C(-1;4;-1). Mặt phẳng (P) nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng $\sqrt{14}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;4), song song với (P): $2 x + y + z - 4 = 0$ và cắt đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$ có phương trình:

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 8}{1} = \frac{z}{1}$ . Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;5) và B(2;-5;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 9}{13}$