91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

4445 lượt thi câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

A. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hai đường thẳng $Δ, Δ'$ có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

A. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|[\vec{u}, \vec{u'}]|}$

B. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{MM'}, \vec{u'}] . \vec{u}|}{|[\vec{u}, \vec{u'}]|}$

C. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|[\vec{u}, \vec{MM'}]|}$

D. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|\vec{MM'}|}$

Xem đáp án

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{matrix},$ $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix}$ là:

A. 9

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1},$ $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 8}{- 4} = \frac{z + 3}{- 3}$ .
Xác định góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $0^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ . Tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}$ . Góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $135^{0}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;1), B(2;-1;3), C(-1;-1;-2), D(-3;5;-3). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $\frac{15}{\sqrt{113}}$

B. $\frac{20}{\sqrt{113}}$

C. $\frac{10}{\sqrt{113}}$

D. $\frac{5}{\sqrt{113}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là: $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = - t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 4 + t \\ z = 4 \end{matrix}$
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{- 4}$ và $d' : \frac{x + 1}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d nhưng thuộc đường thẳng d’?

A. $N (4; 0; - 1)$

B. $M (1; - 2; 3)$

C. $P (7; 2; 1)$

D. $Q (7; 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 11:

Giao điểm của hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{matrix}$ và $d' : \{\begin{matrix} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 20 + t' \end{matrix}$ có tọa độ là

A. $(5; - 1; 20)$

B. $(3; - 2; 1)$

C. $(3; 7; 18)$

D. $(- 3; - 2; 6)$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + at \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của a thì $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau?

A. a = 0

B. a = 1

C. a = $\frac{1}{2}$

D. a = 2

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d' : \frac{x}{6} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$ . Mệnh dề nào sau đây là đúng?

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d và d' cắt nhau

D. d và d' chéo nhau

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 7 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ . Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 12} = \frac{z - 3}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{1}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và 2 điểm A(6;3;-2), B(1;0;-1). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến $∆$ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của $∆$ có tọa độ:

A. $(1; 1; - 3)$

B. $(1; - 1; - 1)$

C. $(1; 2; - 4)$

D. $(2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 2 - 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 2 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 3 t \\ z = t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu d // (P) thì:

A. $\vec{u} = k \vec{n} (k \neq 0)$

B. $\vec{n} = k \vec{u}$

C. $\vec{n} . \vec{u} = 0$

D. $\vec{n} . \vec{u} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu $\vec{u} ⊥ \vec{n}$ và một điểm thuộc d cũng thuộc (P) thì

A. $d / / (P)$

B. $d \subset (P)$

C. $(P) \subset d$

D. $d ⊥ (P)$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$ và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ với mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + 2y – z – 3 = 0 là:

A. $A (- 3; 1; - 7)$

B. $B (- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

C. $C (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}; - \frac{7}{2})$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

A. $(2; 1; - 1)$

B. $(3; - 1; - 2)$

C. $(1; 3; - 2)$

D. $(1; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P)

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho đường thẳng d có phương trình $d : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + y + z – 10 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. (d) nằm trong (P)

B. (d) song song (P)

C. (d) $⊥$ (P)

D. (d) tạo với (P) một góc nhỏ hơn $45^{0}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{m} = \frac{z - 1}{m - 2}$ ; (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

A. $m = \frac{3}{5}$

B. $m = 1$

C. $m = 6$

D. $m = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + y – 2 = 0. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

C. $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1}$

D. $(d) : \{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + (2 m - 1) t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?

A. $\{\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ n = 7 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} m \neq - \frac{1}{2} \\ n = 7 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ n \neq 7 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} m \neq - \frac{1}{2} \\ n \neq 7 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + mt \\ y = n + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?

A. $m = - \frac{5}{2}, n = 6$

B. $m = \frac{5}{2}, n = 6$

C. $m = - \frac{5}{2}, n = - 6$

D. $m = \frac{5}{2}, n = 6$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x + y + z – 5 = 0 và (Q): x + 2y + z – 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 6 + t \end{matrix}$

B. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$

C. $d : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = - 1 + t \\ z = 6 + t \end{matrix}$

D. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$

Xem đáp án

4.6

889 Đánh giá

50%

40%

91 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Cho hai đường thẳng Δ,Δ' có VTCP lần lượt là u→,u'→ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:x=2+2ty=−1+tz=1,d2:x=1y=1+tz=3−t là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−22=y+2−1=z−31,d2:x=1−ty=1+2tz=−1+t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng d1:x1=y+1−1=z−12 và d2:x+1−1=y1=z−31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=−ty=−1+4tz=3t và d2:x1=y+8−4=z+3−3.Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−12=y2=z+1−1 và d2:x+11=y−2−2=z+31. Tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x−1−2=y+21=z−32 và Δ2:x+31=y−11=z+2−4. Góc giữa hai đường thẳng Δ1,Δ2 bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;1), B(2;-1;3), C(-1;-1;-2), D(-3;5;-3). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là: d1:x=1+2ty=2z=−t và d2:x=3−ty=4+tz=4Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1,d2 bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x−13=y+22=z−3−4 và d':x+14=y1=z+12. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d nhưng thuộc đường thẳng d’?

Giao điểm của hai đường thẳng d:x=−3+2ty=−2+3tz=6+4t và d':x=5+t'y=−1−4t'z=20+t' có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình d1:x=1+aty=tz=−1+2t và d2:x=1−ty=2+2tz=3−t. Với giá trị nào của a thì d1 và d2 cắt nhau?

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d:x−2−3=y+21=z+1−2 và d':x6=y−4−2=z−24. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1:x=1+ty=2+tz=3 và d2:x=1y=2+7tz=3+t. Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d1 và d2 là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−41=z−21 và 2 điểm A(6;3;-2), B(1;0;-1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến ∆ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và đường thẳng d:x−12=y+11=z−2. Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2−tz=1−3t. Đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Cho đường thẳng d có VTCP u→ và mặt phẳng (P) có VTPT n→. Nếu d // (P) thì:

Cho đường thẳng d có VTCP u→ và mặt phẳng (P) có VTPT n→. Nếu u→⊥n→ và một điểm thuộc d cũng thuộc (P) thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−1=z+33 và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình d:x+11=y−1=z+23 với mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + 2y – z – 3 = 0 là:

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z2 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng d:x−13=y−23=z−31. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho đường thẳng d có phương trình d:x=2ty=1−tz=3+t và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + y + z – 10 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho d:x+12=y−3m=z−1m−2; (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + y – 2 = 0. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng d:x=1+2ty=−1+tz=3+2m−1t. Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng d:x=2+mty=n+3tz=1−2t. Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x + y + z – 5 = 0 và (Q): x + 2y + z – 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng $Δ, Δ'$ có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{matrix},$ $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 8}{- 4} = \frac{z + 3}{- 3}$ .
Xác định góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ . Tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}$ . Góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ bằng:

Giao điểm của hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{matrix}$ và $d' : \{\begin{matrix} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 20 + t' \end{matrix}$ có tọa độ là

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d' : \frac{x}{6} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$ . Mệnh dề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 7 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ . Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu d // (P) thì:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu $\vec{u} ⊥ \vec{n}$ và một điểm thuộc d cũng thuộc (P) thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$ và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ với mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + 2y – z – 3 = 0 là:

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho đường thẳng d có phương trình $d : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + y + z – 10 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{m} = \frac{z - 1}{m - 2}$ ; (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + (2 m - 1) t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + mt \\ y = n + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?