Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D là trung điểm của AC; tia BD cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) tại điểm E; EC cắt (O) tại F. Giả sử rằng DF // BC. Khi đó $\cos \widehat{ABC}= ?$

Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 2cm. Xung quanh miệng giếng ngta xây 1 cái thành rộng 0,4 (m). Tính tiện tích thành giếng là:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Trên Ax lấy điểm M rồi kẻ tiếp tuyến MP cắt By tại N. Khi đó tỉ số $\frac{S_{MON}}{S_{APB}}$ trong trường hợp $AM =\frac{R}{2}$ là:

Cho BC là một dây cung của đường tròn (O;R), $(BC\ne 2R)$. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Chọn kết luận sai

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi $S_1; S_2$ lần lượt là diện tích của tam giác CAN và tam giác BCM. (hình vẽ)

Khi đó tam giác AMN là tam giác:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi $S_1; S_2$ lần lượt là diện tích của tam giác CAN và tam giác BCM. (hình vẽ)

Chọn câu đúng

Cho BC là một dây cung của đường tròn (O;R), $(BC\ne 2R)$. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Khi đó BHCK là:

Cho hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ có bán kính bằng R cắt nhau tại hai điểm A, B. Qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ thứ tự tại E và F. $\widehat{O_{2}A{O}_1}={120}^o$. Khi đó diện tích S phần giao của hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$là: