Cho đường thẳng xy. Một điểm M cố định nằm ngoài xy và một điểm N di động trên xy. Kẻ $MC\perp xy$, gọi I là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N.

Tam giác ABH có $AO=OH,OM//BH$ nên M là trung điểm của AB.

Tam giác ACH có $AO=OH,ON//HC$ nên N là trung điểm của AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Các điểm M, N cố định. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng MN hay điểm O di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC.

Chọn C.

ME là khoảng cách từ điểm P cố định đến đường thẳng d cố định nên  không đổi, ME là khoảng cách từ M đến đường thẳng d. Khi N di chuyển trên d thì điểm M cũng di chuyển theo.

Áp dụng tính chất của hai điểm đối xứng qua tâm và hai góc đối đỉnh, ta được