Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?

(I) a - 1 < b - 1

(II) a - 1 < b

(III) a + 2 < b + 1

Đáp án B

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được: a - 1 < b - 1 $\Rightarrow$ (I) đúng.

+ Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b $\Rightarrow$ (II) đúng.

+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: a + 1 < b + 1 mà a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 $\Rightarrow$ (III) sai.

Do đó có 2 khẳng định đúng

Đáp án B

Từ a > b, cộng -b vào hai vế ta được a - b > b - b, tức là a - b > 0.

Do đó D đúng, B sai.

Ngoài ra A, C đúng vì:

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a > 1 với (-1) ta được:

a + (-1) > 1 + (-1) hay a - 1 > 0.

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức 1 > b với -b ta được:

1 + (-b) > b + (-b) hay 1 - b > 0