Câu hỏi:

26/04/2021 1,161

Bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1 cho 1000 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nếu trong số các tam giác có đỉnh là 3 trong 1000 điểm đó thì

A. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{997}$

B. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{998}$

C. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{999}$

D. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{1000}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích đa giác có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo bổ đề về đa giác bao, tồn tại một đa giác có n đỉnh $(n \leq 1000)$ là n điểm trong số 1000 điểm đã cho và điểm còn lại đã cho nằm trong đa giác.

Ta nối một điểm đã cho chẳng hạn với n đỉnh của đa giác n cạnh, ta được n tam giác. Nối một điểm nằm trong một tam giác đã tạo ra với ba đỉnh của tam giác đó, số tam giác tăng thêm hai (từ 1 thành 3). Tổng cộng ta có:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính $S_{A D O E}$ .

A. $S_{A D O E} = 2 c m^{2}$

B. $S_{A D O E} = 4 c m^{2}$

C. $S_{A D O E} = 6 c m^{2}$

D. $S_{A D O E} = 8 c m^{2}$

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho AM = 2.BM, BN = 2.NC, CP = 2.PA. Tính diện tích tam giác MNP theo S.

A. $S_{M N P} = \frac{1}{3} S$

B. $S_{M N P} =3 S$

C. $S_{M N P} = \frac{2}{3} S$

D. $S_{M N P} = \frac{1}{4} S$

Lời giải

Câu 3

Cho $∆$ ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho $\frac{CM}{AC} = \frac{BP}{BC} = \frac{AN}{AB} = \frac{1}{3} .$ Gọi I là giao điểm của BM, CN. Gọi E là giao điểm của CN, AP. Gọi F là giao điểm của AP, BM. Khi đó, diện tích của tam giác. Khi đó, ta có:

A. $S_{EIF}^{} {= S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{} {-S}_{IMC}^{}$

B. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {- S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{}$

C. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {+ S}_{FBP}^{} -^{} S_{NEA}^{}$

D. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {+ S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{A C E} \geq \frac{1}{2} . S_{A B C D E F}$

B. $S_{A C E} \geq \frac{1}{3} . S_{A B C D E F}$

C. $S_{A C E} \leq \frac{1}{2} . S_{A B C D E F}$

D. $S_{A C E} \leq \frac{1}{3} . S_{A B C D E F}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD của tứ giác lồi ABCD.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{A B C D} < \frac{1}{3} {(A M + A N)}^{2}$

B. $S_{A B C D} < \frac{1}{2} {(A M + A N)}^{2}$

C. $S_{A B C D} > \frac{1}{2} {(A M + A N)}^{2}$

D. $S_{A B C D} > \frac{1}{3} {(A M + A N)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết BD = 7 cm; $\hat{A B D} = 45 °$ . Tính diện tích hình thang ABCD.

A. $\frac{49 \sqrt{2}}{2} c m^{2}$

B. $49 \sqrt{2} c m^{2}$

C. $49 c m^{2}$

D. $\frac{49}{2} c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $∆$ ABC vuông cân tại A có BC = 36cm. Vẽ hình chữ nhật MNPQ sao cho $M \in A B, Q \in A C, P, N \in B C$ . Khi đó, diện tích hình chữ nhật MNPQ là

A. $158 c m^{2}$

B. $162 c m^{2}$

C. $166 c m^{2}$

D. $170 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính $S_{A D O E}$ .

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD của tứ giác lồi ABCD.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết BD = 7 cm; $\hat{A B D} = 45 °$ . Tính diện tích hình thang ABCD.

Cho $∆$ ABC vuông cân tại A có BC = 36cm. Vẽ hình chữ nhật MNPQ sao cho $M \in A B, Q \in A C, P, N \in B C$ . Khi đó, diện tích hình chữ nhật MNPQ là