Câu hỏi:

28/04/2021 1,477

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét hiệu:

a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca

=12 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]

=12 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]  0

(vì (a - b)2  0; (b - c)2  0; (c - a)2  0 với mọi a, b, c)

Nên a2 + b2 + c2  ab + bc + ca.

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Đáp án A

P = (x + y)2 - 2xy = x2 + 2xy + y2 - 2xy = x2 + y2  0, x, y

Do đó P ≥ 0; x; y. Suy ra (x + y)2  2xy.

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0

Lời giải

Đáp án C

Từ a - 1 = b + 2 suy ra a = b + 2 + 1 = b + 3.

Từ b + 2 = c - 3 suy ra c = b + 2 + 3 = b + 5.

Mà b < b + 3 < b + 5 nên b < a < c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay