Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai? A. a2 + 5 > 4a B. a2 + 10 < 6a - 1 C. a2 + 1 > a D. ab - b2 ≤ a2

Đáp án B * a2 + 5 - 4a = a2 - 4a + 4 + 1 = (a - 2)2 + 1 > 0 (luôn đúng) nên a2 + 5 > 4a * a2 + 1 - a = a2 - 2a. 12+14+34=a−122+34> 0 (luôn đúng) nên a2 + 1 > a * a2 + 10 - (6a + 1) = a2 - 6a + 10 - 1= a2 - 6a + 9= (a - 3)2 ≥ 0 Vì (a - 3)2 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 + 10 ≥ 6a + 1. Do đó B sai. * Ta có: a2 ≥ ab - b2⇔a2 - ab + b2 ≥ 0⇔a2 - 2a.b2+b24+3b24≥ 0⇔a−b22+3b24≥ 0 Vì a−b22+3b24 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 ≥ ab - b2

Câu hỏi:

13/08/2022 572

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

A. $a^{2} + 5 > 4 a$

B. $a^{2} + 10 < 6 a - 1$

Đáp án chính xác

C. $a^{2} + 1 > a$

D. $a b - b^{2} \leq a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

* $a^{2} + 5 - 4 a = a^{2} - 4 a + 4 + 1 = {(a - 2)}^{2} + 1 > 0$ (luôn đúng) nên $a^{2} + 5 > 4 a$

* $a^{2} + 1 - a = a^{2} - 2 a . \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0$ (luôn đúng) nên $a^{2} + 1 > a$

* $a^{2} + 10 - (6 a + 1)$

$= a^{2} - 6 a + 10 - 1 = a^{2} - 6 a + 9 = {(a - 3)}^{2} \geq 0$

Vì ${(a - 3)}^{2} \geq 0$ (luôn đúng) nên $a^{2} + 10 \geq 6 a + 1$ . Do đó B sai.

* Ta có:

$a^{2} \geq a b - b^{2} \Leftrightarrow a^{2} - a b + b^{2} \geq 0 \Leftrightarrow a^{2} - 2 a . \frac{b}{2} + \frac{b^{2}}{4} + \frac{{3b}^{2}}{4} \geq 0 \Leftrightarrow {(a - \frac{b}{2})}^{2} + \frac{{3b}^{2}}{4} \geq 0$

Vì ${(a - \frac{b}{2})}^{2} + \frac{{3b}^{2}}{4} \geq 0$ (luôn đúng) nên $a^{2} \geq a b - b^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A. ${(x + y)}^{2} \geq 2 x y$

B. ${(x + y)}^{2} = 2 x y$

C. ${(x + y)}^{2} < 2 x y$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 26/04/2021 2,561

Câu 2:

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và ab + bc + ca?

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + c a$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq a b + b c + c a$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} > a b + b c + c a$

Xem đáp án » 28/04/2021 1,370

Câu 3:

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

A. b < c < a

B. a < b < c

C. b < a < c

D. a < c < b

Xem đáp án » 26/04/2021 1,187

Câu 4:

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

A. b < c < a

B. a < b < c

C. b < a < c

D. a < c < b

Xem đáp án » 26/04/2021 1,111

Câu 5:

Cho các khẳng định sau:
(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)
(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)
(3): 4 – 9 < -5 - 9
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 26/04/2021 854

Câu 6:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A. ${(x + y)}^{2} \leq 4 x y$

B. ${(x + y)}^{2} > 4 x y$

C. ${(x + y)}^{2} < 4 x y$

D. ${(x + y)}^{2} \geq 4 x y$

Xem đáp án » 13/08/2022 786

Câu 7:

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x ≤ 25

B. x < 25

C. x > 25

D. x ≥ 25

Xem đáp án » 26/04/2021 602

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Nhà sách VIETJACK:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và ab + bc + ca?

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Cho các khẳng định sau:
(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)
(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)
(3): 4 – 9 < -5 - 9
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Nhà sách VIETJACK:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Cho các khẳng định sau:(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)(3): 4 – 9 < -5 - 9Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và ab + bc + ca?

Cho các khẳng định sau:
(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)
(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)
(3): 4 – 9 < -5 - 9
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?