Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là A. 7 B. 4 C. 47 D. 74

Đáp án DTH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 1 ⇔ x ≥13Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4⇔ 2x = 5 ⇔ x =52 (TM)TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 ⇔ x < 13Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4⇔ 4x = -3 ⇔ x =-34 (TM)Vậy S =−34;52Tổng các nghiệm của phương trình là −34+52=74

Câu hỏi:

27/04/2021 489

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

TH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 3x ≥ 1 $\Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4

$\Leftrightarrow$ 2x = 5 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4

$\Leftrightarrow$ 4x = -3 $\Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$ (TM)

Vậy $S = \{\frac{- 3}{4}; \frac{5}{2}\}$

Tổng các nghiệm của phương trình là $\frac{- 3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{7}{4}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

$|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x \Leftrightarrow x + \frac{1}{209} + x + \frac{2}{209} + x + \frac{3}{209} + ... + x + \frac{208}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + (\frac{1}{209} + \frac{2}{209} + \frac{3}{209} + ... + \frac{208}{209}) = 209 x \Leftrightarrow 208 x + \frac{104.209}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + 104 = 209 x \Leftrightarrow x = 104 (T M)$