Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là A. 7 B. 4 C. 47 D. 74

Đáp án DTH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 1 ⇔ x ≥13Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4⇔ 2x = 5 ⇔ x =52 (TM)TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 ⇔ x < 13Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4⇔ 4x = -3 ⇔ x =-34 (TM)Vậy S =−34;52Tổng các nghiệm của phương trình là −34+52=74

Câu hỏi:

27/04/2021 342

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

TH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 3x ≥ 1 $\Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4

$\Leftrightarrow$ 2x = 5 $\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{1}{3}$

Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4

$\Leftrightarrow$ 4x = -3 $\Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$ (TM)

Vậy $S = \{\frac{- 3}{4}; \frac{5}{2}\}$

Tổng các nghiệm của phương trình là $\frac{- 3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{7}{4}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Xem đáp án » 28/04/2021 472

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án » 27/04/2021 398

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Xem đáp án » 27/04/2021 395

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 27/04/2021 380

Câu 5:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án » 27/04/2021 355

Câu 6:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 27/04/2021 349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là