Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. Không có

Câu hỏi:

27/04/2021 503

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A. x = 1

Đáp án chính xác

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

TH1: -x + 2 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:

(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 $\Leftrightarrow$ -x + 7 – x + 2 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ -2x + 9 ≥ 0 $\Leftrightarrow x \leq \frac{9}{2}$

Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2

TH2: -x + 2 < 0 $\Leftrightarrow$ x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó

x – 2 + 5 ≥ x – 2 $\Leftrightarrow$ 5 > 0 (luôn đúng)

Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình

Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x $\in$ R

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Xem đáp án » 28/04/2021 578

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án » 27/04/2021 540

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 27/04/2021 487

Câu 4:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án » 27/04/2021 482

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2021 444

Câu 6:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 27/04/2021 440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là