Câu hỏi:
27/04/2021 408Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
TH1: -x + 2 ≥ 0 x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:
(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 -x + 7 – x + 2 ≥ 0
-2x + 9 ≥ 0
Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2
TH2: -x + 2 < 0 x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó
x – 2 + 5 ≥ x – 2 5 > 0 (luôn đúng)
Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình
Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x R
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai
về câu hỏi!