Câu hỏi:

27/04/2021 358

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

Đáp án chính xác

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi $x \geq \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(2x – 1) = 12 $\Leftrightarrow$ 2x – 1 = 3

$\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi $x < \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(1 – 2x) = 12 $\Leftrightarrow$ 1 – 2x = 3

$\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

$\Leftrightarrow$ |7x + 1| = |5x + 6|

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 7 x + 1 = 5 x + 6 \\ 7 x + 1 = - (5 x + 6) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 5 \\ 12 x = - 7 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{2} \\ x = - \frac{7}{12} \end{array}$

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là $x = \frac{5}{2}; x = - \frac{7}{12}$ nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Xem đáp án » 28/04/2021 485

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án » 27/04/2021 409

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Xem đáp án » 27/04/2021 407

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 27/04/2021 387

Câu 5:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án » 27/04/2021 360

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2021 348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là